|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
[หนังสือ สอวน.] สมการไดโอแฟนไทน์
จากหนังสือ สอวน.นะครับ
|
#2
|
|||
|
|||
รบกวน โจทย์ในแบบฝึกหัดนี้หน่อยนะคะ ขอบคุณค่ะ
8. จงหาจำนวนเต็ม $x$ และ $y$ ทุกคู่ที่เป็นคำตอบของสมการ $x^4+(x+1)^4=y^2+(y+1)^2$ 10. จงแสดงว่าสมการ $x^2+y^2=z^3$ มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกได้ไม่จำกัดจำนวน 11. กำหนดสมการ $x^2+y^2=z^2+18$ เมื่อ $x,y$ และ $z$ เป็นจำนวนเต็มบวก (11.1) จงพิสูจน์ว่า $z$ จะต้องเป็นจำนวนคู่ (11.2) จงพิสูจน์ว่า สมการนี้มีคำตอบอยู่ในรูป $z=y+1$ ไม่จำกัดชุด (11.3) จงพิสูจน์ว่า สมการนี้ไม่มีคำตอบในรูป $z=y+5$ (11.4) จงพิสูจน์ว่า สมการนี้ไม่มีคำตอบ $x,y,z$ ที่เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต (11.5) จงพิสูจน์ว่า สมการนี้ไม่มีคำตอบ $x,y,z$ ที่เรียงกันเป็นลำดับเรขาคณิต (11.6) จงหาคำตอบของสมการนี้มาสัก 1 ชุด เมื่อ $x=y$ (11.7) จงพิสูจน์ว่า สมการนี้มีคำตอบไม่จำกัดชุดเมื่อ $x=y$ 12. จงแสดงว่า ทุกๆจำนวนเต็มบวก $z$ จะมีจำนวนเต็ม $x$ และ $y$ ที่สอดคล้องกับสมการ $x^2-y^2=z^3$ 13. จงแสดงว่า สมการไดโอแฟนไทน์ $5m^2-6mn+7n^2=1988$ ไม่มีคำตอบ 15. ให้ $n$ เป็นจำนวนเต็ม จงพิสูจน์ว่า ถ้า $2+2\sqrt{28n^2+1} $ เป็นจำนวนเต็ม แล้วจำนวนดังกล่าวนี้จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x=x_0t^3,y=y_0t^3,z=z_0t^2$ เมื่อ $t\in\mathbb{N}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
13.ไช้mod3
15.ลองไห้ก้อนในรูท=k^2 |
|
|