ค่า max min จำนวนเชิงซ้อนครับ

[Suwiwat B]

ให้ a เป็นจำนวนจริงบวก และ $M_a = { z\in C* l lz + \frac{1}{z}l = a }$ หาค่าสูงสุดต่ำสุดของ $lzl$
ขอโทษนะครับ พิมพ์ absolute ไม่เป็น

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Suwiwat B

ให้ $a$ เป็นจำนวนจริงบวก และ

$M_a = \{ z\in C^* | |z + \frac{1}{z}| = a \}$ หาค่าสูงสุดต่ำสุดของ $|z|$

กด shift \ ครับ

[Suwiwat B]

ขอบคุณครับ ... ยังไงก็ฝากคิดด้วยนะครับ

[~ArT_Ty~]

$\left|\,z+\frac{1}{z}\right|\leqslant \left|\,z\right|+\left|\,\frac{1}{z}\right|=\left|\,z\right|+\frac{1}{\left|\,z\right| } $

$a\left|\,z\right|\leqslant \left|\,z\right|^2+1 $

$\therefore \frac{a-\sqrt{a^2-4}}{2}\leqslant \left|\,z\right| \leqslant \frac{a+\sqrt{a^2-4}}{2}$