|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สงสัยเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ครับ
1.สูตรพวก $tan(a+b)=\frac{tan a+tan b}{1-tan atan b}$ ใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากอย่างเดียวรึปล่าว
2.กฏของ cos และ sine ใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกประเภทไม่จำเป็ฯต้องเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากใช่ไหมคับ 3. เราทราบกันอยู่แล้วว่า $sin\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1-cos a}{2}}$ แล้วถ้า $sin 3a \sqrt{\frac{1-cos 6a}{2}}$ ใช่รึปล่าวแล้วในทำนองเดียวกันกับ $cos a/2และ tan a/2$ รีปล่าว(ผมหมายถึงเปลี่ยนตัวจาก $\frac{a}{2}$ เป็น $3a,2a,5a$) 4.แล้วสูตร $tan(a+b)$ มันเท่ากับ $tan(a+b)=\frac{tan a+tan b}{1-tan a*tan b}$ หรือ $\frac{tan a+tan b}{1+tan a-tan b}$ กันแน่หรือมันใช้ได้ทั้งสองตัว ขอบคุณล่วงหน้าคับ
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
18 เมษายน 2009 18:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siwaput |
#2
|
||||
|
||||
1.ใช้ได้ทุกสามเหลี่ยมครับ เว้นแต่ฐานโค้งอิอิ
2.ใช่ครับ 3.$\sin 3A =3\sin A -4\sin^3A$ ใช้สูตร $\sin (A+B)=\sin A \cos B+\sin B\cos A$ หาครับ $A+2A=3A$ ประมาณนี้ครับ 4.$\tan (A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A \tan B}$ |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 3) $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}}$
สูตรข้างต้นนี้ผิดนะครับ ที่ถูกคือ $\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos A}{2}}$ (เช่นเมื่อ $A = \frac{8\pi}{3}$ จะได้ $\sin \frac{A}{2}$ มีค่าเป็นลบ ) ซึ่งมีที่มาจากสูตร $\cos 2A = 1 - 2 \sin^2 A$ [ และยังมีค่า $= 2\cos^2A - 1 = \cos^2A - \sin^2A = \frac{1 - \tan^2A}{1+\tan^2A}$ อีกด้วย] ดังนั้นเราสามารถใช้ได้อย่างที่ถาม แต่ต้องมีเครื่องบวกหรือลบอยู่หน้าเครื่องหมายกรณฑ์ครับ |
|
|