รวมข้อสอบมหิดล 2552

[Math Khwan]

ต่อจากกระทู่ข้างล่างนะคับ
มีอยู่ข้อนึงไม่รู้ว่าผมคิดผิดป่าวอะ
กำหนดให้ x และ Y เป็นจำนวนเฉพาะ มีสมบัติดังนี้
1.ห.ร.ม.ของxและ y คือ Z
2.ค่าของzx(y+y+y+......+y) = 56122
___________2551จำนวน
จงหาค่าของ x+y+z

ลวดลายบนลูกฟุตบอลลูกหนึ่งประกอบด้วย รูปห้าเลี่ยม และ รูปหกเหลี่ยม ถ้ารูปหกเหลี่ยมหนึ่งรูปจะประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยม6รูป และ รูปห้าเหลี่ยม1รูปจะประกอบด้วย รูปหกเหลี่ยม3รูปและรูปห้าเหลี่ยม 2รูป ถ้าลวดลายบนลูกฟุตบอลนี้มีรูปห้าเหลี่ยม12รูปจงหาว่าจะมีรูปหกเหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป



มาช่วยกันตอบและโพสท์ข้อสอบเยอะๆนะคับ

[Math Khwan]

ขออิกข้อนะ
ที่ดินหมู่บ้านแห่งนี้ เขียนแผนแผนผังมีอัตราส่วนเป็น 1:20,000 เมื่อคำนวณพื้นที่ในแผนผังแล้วคิดเป็น 3ตารางเซนติเมตร ถ้าเปลี่ยนอัตราส่วนเป็น
1:5,000 จงหาพื้นที่ของหมู่บ้านแห่งนี้ รู้สึกผมตอบ48นะ

[winlose]

จาก$x,y$เป็นจำนวนเฉพาะ จะได้ว่า$(x,y)=1$
นั่นคือ $z=1$
$zx(2551y)=56122$
$xy=22$
ดังนั้น $x=2 , y=11$
หรือ $x=11 , y=2$
$\therefore x+y+z=11+2+1=14$

[{ChelseA}]

โจทย์ผิดครับ
เป็น5แสนกว่าๆ
รู้สึกจะตกศูนย์ไป1ตัวครับ

[Kira Yamato]

ข้อที่ดินตอบ12ครับจำได้แม่นเลย

[Math Khwan]

ตอบ 12 หรอที่ดินเดวผมลองคิดนะ
ก็เขาคิดแล้วเป็นพื้นที่ 3ตารางเซน ผมให้ด้านกว้างยาว 1cm ด้านยาวยาว3cmแล้วกัน
จะได้ว่าด้านกว้างในความจริงยาว20 000cm
ด้านยาวความจริงยาว 60 000 cm
เปลี่ยนเป็นอัตราส่วน1: 5000ได้
ได้กว้างในแผนผังใหม่ยาว 4 cm
ด้านยาวในแผนผังใหม่ยาว 12 cm

พื้นที่ก็ได้เป็น4*12 = 48 ตารางเซนติเมตรอะ

ถ้าให้ [ ] ใช้แทนสัญลักษณ์จำนวนเต็ม ที่มีค่าไม่เกินจำนวนใน[] จงหาค่าของ

[2/5]+[4/5]+[6/5]+[8/5]+.....+[78/5]มีค่าเท่าใด (น่าจะประมาณนี้นะครับโจทย์ผมจำได้ลางๆ)

[teamman]

ผมว่าคุณ winlose น่าจะคิดเลขผิดนะคับ ผมว่า xy น่าจะเท่ากับ 202 ดังนั้นคำตอบคือ 104 คับ

[winlose]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ teamman

ผมว่าคุณ winlose น่าจะคิดเลขผิดนะคับ ผมว่า xy น่าจะเท่ากับ 202 ดังนั้นคำตอบคือ 104 คับ

เอ๋ แต่ผมว่า $\frac{56122}{2551}=22$ นะครับ รึว่าผมคิดผิดตรงไหนอ่ะครับ

[Athrun Zala]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ teamman

ผมว่าคุณ winlose น่าจะคิดเลขผิดนะคับ ผมว่า xy น่าจะเท่ากับ 202 ดังนั้นคำตอบคือ 104 คับ

คุณ winlose คิดถูกแล้วฮับ (เอ หรือว่าเราก็คิดผิดไปอีกคน ??)

[[SIL]]

คุณ teamman บอกมีในช้อยส์ครับ ในช้อยส์มีดังนี้ถ้าจำไม่ผิดนะครับ
103
104
203
204

[{ChelseA}]

เห้ย
515302มะช่ายหรอ

[Athrun Zala]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Math Khwan

ต่อจากกระทู่ข้างล่างนะคับ
มีอยู่ข้อนึงไม่รู้ว่าผมคิดผิดป่าวอะ
กำหนดให้ x และ Y เป็นจำนวนเฉพาะ มีสมบัติดังนี้
1.ห.ร.ม.ของxและ y คือ Z
2.ค่าของzx(y+y+y+......+y) = 56122
___________2551จำนวน
จงหาค่าของ x+y+z

ลวดลายบนลูกฟุตบอลลูกหนึ่งประกอบด้วย รูปห้าเลี่ยม และ รูปหกเหลี่ยม ถ้ารูปหกเหลี่ยมหนึ่งรูปจะประกอบด้วยรูปห้าเหลี่ยม6รูป และ รูปห้าเหลี่ยม1รูปจะประกอบด้วย รูปหกเหลี่ยม3รูปและรูปห้าเหลี่ยม 2รูป ถ้าลวดลายบนลูกฟุตบอลนี้มีรูปห้าเหลี่ยม12รูปจงหาว่าจะมีรูปหกเหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป

ข้อ 1 ไม่รู้ว่าผมจะคิดผิดรึป่าวนะ (เพราะผมไม่ค่อยจะถนัดเรื่องพวกนี้ด้วย T^T)
เนื่องจาก x,y เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น ห.ร.ม.ของ x,y คือ 1
ดังนั้น z = 1
จะได้ว่าx*2551y=56122
xy = 22 = 2*11 (สลับกันก็ได้แต่คำตอบก็เหมือนเดิม -*-)
ดังนั้น x+y+z = 2+11+1 = 14 (ถูกไหมเนี่ย ?)

ข้อลวดลายฟุตบอลผมคิดได้ 60 รูปอ่ะฮับ ไม่มั่นใจมากๆเลย

[[SIL]]

561220 ครับผม

[dektep]

ผมก็ได้ 104 อะครับ

[Athrun Zala]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {ChelseA}

เห้ย
515302มะช่ายหรอ

ง่ะ จริงหรอ ผมก็เออออไปกับเขาด้วย เอิ๊กๆๆ ^^
งั้นก็ได้ว่า x = 101 , y = 2 , z = 1
ก็ตอบ 104 อ่ะฮับ