ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ครับผม

[ZoDiAcKNight]

$ในการหา้่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดหนึ่ง โดยใช้สูตร s = \sqrt{\frac{\sum (x-\bar x)^2 } {n} } $
$นักคำนวณได้ใช้ค่ามัธยฐานซึ่งมีค่า 45 มาคำนวณแทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต$
$ซึ่งมีค่า 48 ปรากฎว่าหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ 5 $
$ถ้านักคำนวณผู้นี้ใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาคำนวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแล้ว จะคำนวณได้เท่าไร $

[Amankris]

Hint

$\displaystyle\frac{1}{N}\sum(x-\overline{x})^2=\frac{1}{N}\sum x^2-\overline{x}^2$

L I N K

[ZoDiAcKNight]

ยังติดแหงกเหมืิอนเดิม ทำไมพอลองแทนค่าตามที่ได้แล้ว s ของสูตรที่ใช้ค่าเฉลี่ยมันติดลบในรูทซะงั้น

[yellow]

เมื่อใช้ตัวกลางเป็นมัธยฐาน

$s = \sqrt{\frac{\sum (x-Med)^2 } {n} } $

$s^2 = \frac{\sum (x-Med)^2 } {n} $

$s^2 = \frac{\sum (x^2 - 2 Med (x) + Med^2)} {n}$

$s^2 = \frac{\sum x^2} {n} - \frac{2 Med \sum x} {n} + \frac{\sum Med^2} {n}$

$s^2 = \frac{\sum x^2} {n} - 2 Med (Mean) + Med^2$


ส่วนสูตร

$s = \sqrt{\frac{\sum x^2 } {n} - \overline{x}^2 } $ ใช้ได้เมื่อตัวกลางเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตครับ

[A.DreN@l_ine]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZoDiAcKNight

$ในการหา้่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดหนึ่ง โดยใช้สูตร s = \sqrt{\frac{\sum (x-\bar x)^2 } {n} } $
$นักคำนวณได้ใช้ค่ามัธยฐานซึ่งมีค่า 45 มาคำนวณแทนค่าเฉลี่ยเลขคณิต$
$ซึ่งมีค่า 48 ปรากฎว่าหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ 5 $
$ถ้านักคำนวณผู้นี้ใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาคำนวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแล้ว จะคำนวณได้เท่าไร $

คำตอบเบื้องต้นที่คิดคร่าวๆ ได้ $4$ นะครับ

ปล.วิธีทำเดี๋ยวรอผมเล่นในคอมจะมาพิมพ์ให้ทีหลังนะครับ

[ZoDiAcKNight]

โอ้ท่าน yellow ช่วยชี้ทางให้ผมอย่างแรงครับ T ^ T

คำตอบเท่ากับ 4 ตามที่ A.DreN@l_ine ว่าเลยครับ

ที่ $\frac{\sum Med^2} {n} = Med^2 $

เพราะจากตัวด้านซ้าย ถ้าใช้สมบัติของซิกม่าช่วยจะได้เป็น $ n(\frac{ Med^2} {n}) ตัดกันก็เลยได้ Med^2 เลยใช่ไหมหว่า $

ขอบคุณมากครับผม ^ ^!~