ช่วยตรวจและทำแบบฝึกหัดแคลคูลัส1 บางข้อให้หน่อยคับ

[bbcrew]

คืออยากรู้จริงๆในวันนี้อะคับ

link1

link2

พี่ๆช่วยหน่อยนะคับ อยากได้มากๆ

[nongtum]

ผมไม่ทำให้ดูนะ แต่แนะนำดังนี้

link1
1. ไม่น่าผิด เวลาแสดงวิธีทำจริง อธิบายอีกสักนิดก็ดีครับ อย่าลืมว่าเงื่อนไขคือ $f'(c)=0$ ไม่ใช่ $f'(x)=0$
2. ให้ติดค่า $\pi$ อย่าใช้ค่าประมาณ คำตอบเป็นเซต ไม่ใช่ช่วง
3. หา $f',f''$ แล้วหาช่วงที่ $f'(x)$ มากหรือน้อยกว่าศูนย์
ค่า $c$ ที่ทำให้ $f'(c)=0$ เป็น extrema ซึ่งดูได้ว่าเป็น max/min จากค่าของ $f''(c)$
ถ้ามี $d$ ที่ทำให้ $f''(d)=0$ ฟังก์ชันนี้จะมีจุดเปลี่ยนเว้า

link2
1. $\coth (x)=\cosh (x)/\sinh (x)$ จากนั้นสลับตัวแปร
2. หากจำสูตรการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพวกนี้ไม่ได้ ก็ลองค่อยๆไล่จากนิยามของ $\sinh$ และ $\cosh$ ดูครับ
3. Hint: $4=4e^x\cdot e^{-x}$

[bbcrew]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum

ผมไม่ทำให้ดูนะ แต่แนะนำดังนี้

link1
1. ไม่น่าผิด เวลาแสดงวิธีทำจริง อธิบายอีกสักนิดก็ดีครับ อย่าลืมว่าเงื่อนไขคือ $f'(c)=0$ ไม่ใช่ $f'(x)=0$
2. ให้ติดค่า $\pi$ อย่าใช้ค่าประมาณ คำตอบเป็นเซต ไม่ใช่ช่วง
3. หา $f',f''$ แล้วหาช่วงที่ $f'(x)$ มากหรือน้อยกว่าศูนย์
ค่า $c$ ที่ทำให้ $f'(c)=0$ เป็น extrema ซึ่งดูได้ว่าเป็น max/min จากค่าของ $f''(c)$
ถ้ามี $d$ ที่ทำให้ $f''(d)=0$ ฟังก์ชันนี้จะมีจุดเปลี่ยนเว้า

link2
1. $\coth (x)=\cosh (x)/\sinh (x)$ จากนั้นสลับตัวแปร
2. หากจำสูตรการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพวกนี้ไม่ได้ ก็ลองค่อยๆไล่จากนิยามของ $\sinh$ และ $\cosh$ ดูครับ
3. Hint: $4=4e^x\cdot e^{-x}$

link2 ข้อ3 นี่คือให้ย้าย -4 มาใช่ปะคับ

[nongtum]

#2 ไม่ต้องย้ายครับ แต่สังเกตเทอมกลางของการกระจาย $(e^x+e^{-x})^2$ และ $(e^x-e^{-x})^2$ ดูนะครับ

[bbcrew]

เอ่อแล้วดูข้อนี้ให้หน่อยสิคับ

จงหาช่วงฟังก์ชันเพิ่ม-ลด จุดสูงสุด-ตำสุดสัมพัทธ์ จุดเปลี่ยนเว้า ของ \[f(x) = (x - 4)(x + 2)^2 \]


\[f'(x) = (x - 4)(2x + 4) + (x + 2)^2 \]


จะได้ค่าวิกฤต = \[3x^2 - 2x - 12 = 0\]

แต่ลองคิดแล้วค่า x มันเป็น \[\frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}\]

มันจะไม่เท่ากับ 0 อะคับ ต้องทำไง

[nongtum]

#5 รวมเทอมใน $f'(x)$ ผิดหรือเปล่าครับ