โจทย์แปลกๆ..ช่วยคิดด้วยนะ

[MIN+]

ตึกแห่งหนึ่งมีความสูง 100 ชั้น มีลูกบอลแก้ว 2 ลูกที่เหมือนกันทุกประการ ต้องการหาขั้นที่เมื่อทิ้งลูกบอลจากชั้นที่ต่ำกว่านั้นแล้วลูกบอลจะไม่แตก แต่เมื่อทิ้งลูกบอลจากชั้นนั้นหรือชั้นที่สูงกว่านั้นแล้วลูกบอลจะแตก โดยให้ใช้ลูกบอลเพียงสองลูกนี้เท่านั้น จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดในการทิ้งลูกบอลเท่ากับกี่ครั้ง

[artty60]

จำนวนครั้งที่น้อยที่สุดก็ต้อง2ครั้งอยู่แล้วล่ะครับ

ก็คือเลือกโยน2ครั้งในชั้นที่ติดกันแล้วพบว่าครั้งหนี่งแตกครั้งสองไม่แตกก็จะรู้แล้ว

โยนครั้งเดียวไม่มีทางรู้ได้

[artty60]

ขอถามเพิ่มว่าโอกาสที่จะสุ่มทราบเลยในการทดสอบเพียงรอบเดียว(2ลูก)นั้นเท่ากับเท่าใด

[polsk133]

2ครั้ง ทำยังไงหรอครับ วิธีโยนอะครับ

[artty60]

ความหมายโจทย์ ให้หาจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดในการโยน แล้วทราบเลยว่าชั้นไหนที่โยนลงมาแล้วลูกบอลแก้วจะแตก (คิดซะว่าโยนได้แจ็คพอตพอดี)

ส่วนวิธีโยนก็อย่างที่เขียนไปใน#2

[Thgx0312555]

มองโจทย์แบบนี้จะน่าสนใจกว่านะ
ให้หาวิธี (strategy) ที่โยน แล้วหาจำนวนชั้นได้ที่ทำให้โยนน้อยครั้งที่สุด
ที่คุณ artty หาเป็น best case คือกรณีที่ฟลุ๊คที่สุด
แต่โดยทั่วไปจำนวนครั้งของการดำเนินการจะคิดจาก worst-case (พิจารณาครบทุกกรณี แล้วคิดจำนวนครั้งจากครั้งที่มากที่สุด)
คือตรงข้ามกับ best-case แหละครับ
ลองคิดแบบ worst case ดูครับ

[artty60]

อย่างแย่ที่สุดก็เท่ากับโยนแบบไม่ใช้ความคิดหรือก็คือโยนสุ่มนั่นเองแล้วไปทราบเอา2ครั้งสุดท้าย

จำนวนวิธีที่เกิดจากการสุ่มทั้งหมด $=100^2$ มีการโยนที่ทราบตามเป้าหมายของโจทย์เพียงแค่2วิธี

คือ ลูกแรกโยนชั้นที่ต่ำกว่า(ชั้นที่ลูกบอลแก้วไม่แตก) ลูก2ขึ้นไปโยนชั้นถัดขึ้นไปแล้วลูกบอลแก้วแตก

และ ลูกแรกโยนชั้นที่สูงกว่าแล้วลูกบอลแก้วแตก แล้วครั้งที่2ลงมาโยนชั้นที่ถัดลงไปแล้วลูกบอลแก้วไม่แตก

(ซึ่งก็คือสลับกับกรณีแรกนั่นเอง)

เพราะฉะนั้นอย่างแย่ที่สุดคือ100^2-1 ครั้ง

ไม่ทราบเข้าใจตรงกับที่คุณThgx0312555คิดไว้รึเปล่า

ถ้าไม่ตรงช่วยแสดงที่คิดไว้ให้ดูหน่อยครับ