|
|
#1
27 กุมภาพันธ์ 2011, 21:03
|
||||
|
||||
เลขจัตุรัส
จงหา $(x,y,z)$ ที่เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้
$4^x +4^y + 4^z$ เป็นจำนวนจัตุรัส 
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
 
|
|
#3
28 กุมภาพันธ์ 2011, 21:59
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เฮ้อ !!! ทำไมผมนี่โง่อย่างนี้นะ  
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
#5
28 กุมภาพันธ์ 2011, 23:10
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แล้วจัดรูปเป็นผลต่างกำลังสองอะครับ ไงต่ออะครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
#7
14 มีนาคม 2011, 09:36
|
||||
|
||||
|
ถามเพิ่มหน่อยครับ จงหาจำนวนเฉพาะ $p$ โดย $p^p + 1$ เป็นจำนวนกำลังสามสมบูรณ์
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
14 มีนาคม 2011 13:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics
|
|
#9
15 มีนาคม 2011, 21:25
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
15 มีนาคม 2011 21:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post
|
|
#11
16 มีนาคม 2011, 10:05
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
$p^p = (x-1)(x^2+x+1)$ เนื่องจาก p ต้องเป็นจำนวนคี่ เพราะจำนวนคู่มีเีพียง 2 แต่ใช้ไม่ได้ จะได้ $p^p$ = คู่ $\cdot$ คี่ = คู่ มันขัดกัน เพราะว่า $p^p$ เป็นจำนวนคี่ น่าจะสรุปว่ามันไม่มีรึเปล่าครับ ??
|
|
#12
16 มีนาคม 2011, 12:00
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$p^p$ เป็นจำนวนคี่ จะได้ว่า $x$ เป็นจำนวนคู่ $x^2+x+1$ เป็นจำนวนคี่ ไม่ใช่หรอครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
#13
16 มีนาคม 2011, 16:56
|
||||
|
||||
|
$p^p=(x-1)(x^2+x+1)$
จะได้ $x-1=p^m,x^2+x+1=p^n$ โดยที่ $m \geq 0, n \geq 0 $ และ $m+n=p$ จะได้ $x^2+x+1=(p^m+1)^2+(p^m+1)+1=p^n \rightarrow p^{2m}+3p^m+3=p^n$ ถ้า $m,n$ มีตัวใดเป็น $0$ ลองแทนค่าดูพบว่าไม่มีคำตอบ จะได้ $m>0,n>0$ จะได้ว่า $p|p^n$ นั่นคือ $p|(p^{2m}+3p^m+3)$ จะได้ $p|3$ นั่นคือ $p=3$ ซึ่งไม่เป็นจริง สรุปว่าโจทย์นี้มันยังไงแน่เนี่ย 
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
  |
|
|
