โจทย์ปัญหาเซต

[aKaJO]

ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ วิทย์ยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษของนักเรียน 50 คน ปรากฏว่า
36 คนสอบผ่านคณิตศาสตร์ 40 คนสอบผ่านวิทยาศาสตร์
39 คนสอบผ่านภาษาอังกฤษ 8 คนตกคณิต-วิทย์
5 คนตกอังกฤษ-วิทย์ 7 คนตกคณิต-อังกฤษ
30 คนสอบผ่านทุกวิชา นักเรียนที่สอบตกคณิตศาสตร์วิชาเดียวมีกี่คน

ขอบคุณครับบบ ผมพยายามหาเองโดยการวาดแผนภาพดูแล้ว รู้ว่าพื้นที่ของจำนวนคนที่ตกคณิตศาสตร์มีกี่คนอยู่ตรงไหนแล้ว แต่ไปต่อไม่ได้จริงๆ รบกวนด้วยครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ aKaJO

ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ วิทย์ยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษของนักเรียน 50 คน ปรากฏว่า
36 คนสอบผ่านคณิตศาสตร์ 40 คนสอบผ่านวิทยาศาสตร์
39 คนสอบผ่านภาษาอังกฤษ 8 คนตกคณิต-วิทย์
5 คนตกอังกฤษ-วิทย์ 7 คนตกคณิต-อังกฤษ
30 คนสอบผ่านทุกวิชา นักเรียนที่สอบตกคณิตศาสตร์วิชาเดียวมีกี่คน

ขอบคุณครับบบ ผมพยายามหาเองโดยการวาดแผนภาพดูแล้ว รู้ว่าพื้นที่ของจำนวนคนที่ตกคณิตศาสตร์มีกี่คนอยู่ตรงไหนแล้ว แต่ไปต่อไม่ได้จริงๆ รบกวนด้วยครับ

ถ้าทำไม่ออก ไม้ตายขั้นสุดท้ายคือเขียนระบบสมการครับ จากนั้นเล่นสมการ วิธีนี้ถ้าเล่นไม่เป็นจะกลายเป็นงงแทน

ตรงกลางคือ 30 ตามโจทย์

ให้คนสอบผ่าน 1 วิชา ของ s, m , e แทนด้วย a, b, c ตามลำดับ

ให้คนสอบผ่านสองวิชา ของ sm, me, es แทนด้วย p, q, r ตามลำดับ

ให้คนสอบตกทั้งสามวิชาแทนด้วย x จะได้ระบบสมการ 7 สมการคือ

a+x = 7

b+x=5

c+x=8

q+c+r=9

p+a+r=10

b+p+q=6

a+b+c+p+q+r+x=20

โจทย์ต้องการหาค่า b , ลองคิดดูต่อนะครับ อีกสองก้าวเท่านั้น