ช่วยการบ้านหน่อยครับ โจทย์เลขยกกำลัง,log 2ข้อครับ

[n0nz]

แสดงวิธีทำนะครับ

1. ให้ A เป็นเซตคำตอบของสมการ $6(4^x) - 13(6^x) + 6(9^x) = 0$ A จะเป็นสับเซตของเซตในข้อใด

ก. $[-3,-2]$
ข. $[0,3]$
ค. $(-2,\frac{3}{2})$
ง. $(-\frac{1}{2},2)$

2. กำหนด $log x•y = a$ เมื่อ $xy > 0$
$log (\frac{x}{y}) = b$ เมื่อ $\frac{x}{y} > 0$

จะมีคู่อันดับ $(x,y)$ อย่างมากกี่คู่อันดับที่สอดคล้องกับสมการข้างต้น

ก. 1 คู่
ข. 2 คู่
ค. 3 คู่
ง. 4 คู่


ข้อแรกไปได้ถึง

$3(2^{2x+1}) + 2(3^{2x+1}) - (2^{x+2} 3^x + 3^{x+2} 2^x) = 0$

ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า + ไปต่อไม่ถูกครับ

ส่วนข้อ 2 ไม่รู้ว่าจะเริ่มยังไงครับ


ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[Cachy-Schwarz]

ข้อเเรกลองให้ $2^x=a,3^x=b$ แล้วแยกตัวประกอบออกมาครับ
ส่วนข้อ 2 ทำไม่เป็นครับเเต่คิดว่าน่าจะใช้ $log(xy)=logx+logy, log(x/y)=logx-logy$

[n0nz]

ได้ละครับข้อแรก

ขอบคุุณครับ

[อัจฉริยะข้ามภพ]

มีโจทย์แค่นี้หรือคะเพราะเราคิดได้หลายคู่อันดับมากๆ

[n0nz]

จดโจทย์มาผิดครับ ขอโทษครับ

โจทย์เป็น

$log x • y = a เมื่อ xy > 0$
$log\frac{x}{y} = b เมื่อ \frac{x}{y} > 0$

ครับ

[อัจฉริยะข้ามภพ]

ถ้าไม่บังคับค่าa,b ก็ยังคิดได้หลายค่าอยู่ดีจากสมการ a=y(logy+b)

[Thgx0312555]

ข้อสอง a,b เป็นค่าคงที่หรือเปล่าครับ

สมมติ a,b เป็นค่าคงที่

จาก $ylogx = a$
$y = \frac{a}{logx} $ __(1)

\[\begin{array}{rcl}
และจาก log(\frac{x}{y}) &=& b\\
logx - logy &=& b\\
logy &=& logx + b
\end{array}\]

10^ ทั้งสองข้าง
\[\begin{array}{rcl}
y &=& 10^{logx+b}\\
y &=& 10^{logx} \bullet 10^b\\
y &=& x \bullet 10^b
\end{array}\]

$y = x \bullet 10^b$ __(2)

แก้สมการ (1),(2)
พล็อตกราฟดูได้จุดตัดมากสุด 1 จุด

มีคำตอบมากสุด 1 คำตอบ