ช่วยอินทิเกรตให้หน่อยครับ

[Yuka]

ช่วยแสดงวิธีการหาค่าปริพันธ์นี้หน่อยครับ
ผมอินทิเกรตเท่าไหร่ก็ไม่ออก
(ช่วยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดหน่อยนะครับ)

$$-\int_0^1 \frac{x^\frac{1}{2}
}{1+x}dx=\frac{\pi}{2}-2
$$

ขอขอบคุณล่วงหน้าครับ

[Real Matrik]

ผมว่า RHS ควรจะเป็น $\frac{\pi}{2}-2$ นะครับ
Click !!

[Yuka]

ขอโทษครับ ผมพิมพ์

ใช่แล้วครับคำตอบคือ $\frac{\pi}{2}-2$

ขอบคุณ คุณReal Matrik มากครับ ขอบคุณจากใจจริง ขอบคุณคร้าบบบบบบบ


$$-\int_0^1 \frac{x^\frac{1}{2}
}{1+x}dx=\frac{\pi}{2}-2
$$




มีที่ไม่เข้าใจอยู่ครับ

ไม่ทราบว่าเราจะคิดอย่างไง หรือรู้ได้ไงว่า ${tan^{-1}0}=\frac{\pi}{4}$

ขอแนวคิดหน่อยครับ

ขอบคุณครับ

[Amankris]

#3
$\arctan0=0$ นะครับ

[Yuka]

ผมเองก็คิดว่า arctan0=0


arctan(1) - arctan(0)

tan(?)=1 - tan(?)=0

ดังนั้น arctan(1)-arctan(0) = $\frac{\pi}{4}-0$ รึป่าว


ผมคิดว่า วิธีทำของคุณReal Matrik บรรทัดที่สองนับจากล่างน่าจะไม่ถูกนะครับ หรือผมเข้าใจผิด เริ่มงงแล้ว

[Real Matrik]

#5 ขออภัยครับ สองบรรทัดก่อนจบต้องเป็น

$$2(1-0)-2(\frac{\pi}{4}-0)=2-\frac{\pi}{2}$$

[Yuka]

ไม่เป็นไรครับ
วิธีทำของคุณที่แสดงให้ดู ช่วยผมได้เยอะเลย
ขอบคุณอีกครับนะครับ