|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
12 ธันวาคม 2011, 19:47
|
||||
|
||||
1.$$1+(1+3)+(1+3+5)+...+(1+3+5+...+23) =\sum_{k=1}^{12} k^2=\frac{(12)(13)(25)}{6}=650$$
2.ลองทำเองก่อนน่าจะดีนะครับ  3.$$8^{16}\cdot 5^{40}=256\times 10^{40}$$ จึงมี $43$ หลัก
__________________
Vouloir c'est pouvoir 12 ธันวาคม 2011 19:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง 
|
|
#4
12 ธันวาคม 2011, 20:19
|
||||
|
||||
|
คือ ถ้าไล่หาเรื่อยๆมันจะงงนะครับ ผมเเนะนำว่าลอง พิจารณา
$$a=\frac{\log 2}{\log 14},b=\frac{\log 5}{\log 14}$$ $$70^{ \frac{1+a+b}{2(1+b)}}=\sqrt{70^{1+ \frac {a}{1+b}}}=\sqrt{70^{1+\log_{70} 2}}=\sqrt{140}$$ 
__________________
Vouloir c'est pouvoir 12 ธันวาคม 2011 20:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง
|
|
#6
12 ธันวาคม 2011, 20:33
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ทำแบบนี้ได้มั๊ยอ่ะ $70^{\frac{1+a+b}{2(1+b)}}=(14\times 5)^{\frac{1+a+b}{2(1+b)}}$ $=(14\times 14^b)^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$ $=(14^{(1+b)\times \frac{1+a+b}{2(1+b)}}$ $=14^{\frac{1+a+b}{2}}$ $= \sqrt{14^{1+a+b}}$ $= \sqrt{14\times 14^a\times 14^b}$ $= \sqrt{14\times 2\times 5}$ $= \sqrt{140}=2 \sqrt{35}$ มั่วๆอ่ะ
|
|
#8
03 มกราคม 2012, 07:51
|
|||
|
|||
|
[quote=PA_TACH;128701]จงหาค่าของ 1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)+..........+(1+3+5.....+23)
จัดใหม่ได้เป็น 1^2+2^2+3^2+…+12^2 ดังนั้นใช้สูตรหาผลรวมได้ =n/6 (n+1)(2n+1) โดย n=12 แทนค่า = 12/6 (13)(25) = 650 03 มกราคม 2012 08:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60
|
|
#9
03 มกราคม 2012, 12:18
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1
$1+(1+3)+(1+3+5)+....(1+3+5+..+23) = 1^2+2^2+3^2+....+12^2$ = $\frac{(12)(13)(25)}{6}$ = $650$ ข้อ 2 $70 = 5*14 = 14^{b+1}$ $70^{\frac{1+a+b}{2(1+b)}} =14^{\frac{1+a+b}{2}}$ = $\sqrt{14^{1+a+b}}$ = $\sqrt{14*2*5}$ = $2\sqrt{35}$ ข้อ 3 $8^{16}*5^{40} = 2^{48}*5^{40} = 256*10^{40}$ มีทั้งหมด 43 หลัก 03 มกราคม 2012 12:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
| |
|
|
