ผลเฉลยของสมการ ax+by = c

[ความฝัน]

ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทด์ที่มีรูปทั่วไป
ax+by=c จะมีรูปแบบเป็น $x= x_0 + \frac{b}{d} t $
และ $y=y_0 - \frac{a}{d} $ เมื่อ d= (a,b) แบบนี้

แต่ถ้าเป็น $x=x_0- \frac{b}{d} t$ และ $y=y_0+\frac{a}{d} t$

ไม่ได้เหรอในเมื่อ มันก็พิสูจน์ว่าเป็นคำตอบได้เหมือนกัน

คือสงสัยอะครับ ผู้รู้ช่วยทีนะครับ

[Sirius]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ความฝัน

ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทด์ที่มีรูปทั่วไป
ax+by=c จะมีรูปแบบเป็น $x= x_0 + \frac{b}{d} t $
และ $y=y_0 - \frac{a}{d} $ เมื่อ d= (a,b) แบบนี้

แต่ถ้าเป็น $x=x_0- \frac{b}{d} t$ และ $y=y_0+\frac{a}{d} t$

ไม่ได้เหรอในเมื่อ มันก็พิสูจน์ว่าเป็นคำตอบได้เหมือนกัน

คือสงสัยอะครับ ผู้รู้ช่วยทีนะครับ

หมายถึง $y_0 - \frac{a}{d} t$ หรือเปล่าครับ?

ส่วนที่ถาม ผมคิดว่ามันก็ได้ครับ เพราะว่าอันแรก กับอันที่สอง มันก็คืออันเดียวกัน ต่างกันแค่เครื่องหมายครับ

[nooonuii]

เป็นคำตอบชุดเดียวกันครับ แค่เปลี่ยน $t$ เป็น $-t$ ซึ่งก็ยังเหมือนเดิม