หาอนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองของฟังก์ชั่นพหุนามเพื่อเขียนกราฟ

[pacemaker]

1.หาอนุพันธ์อันดับหนึ่ง
1.1) เพื่อหาช่วงเพิ่มลดของฟังก์ชั่น
1.2) เพื่อหาจุดสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์

2. อยากทราบวิธีหาอนุพันธ์อันดับสอง
2.1) เพื่อหาช่วงที่ทำให้ฟังก์ชั่นเว้าบน เว้าล่าง และหาจุดเปลี่ยนเว้า

ของฟังก์ชั่นต่อไปนี้
1). $f(x) = x \sqrt {x^2+1}$
หาอนุพันธ์อันดับหนึ่งแล้วหาค่าวิกฤตไม่ได้รึปล่าวค่ะ ได้ $\frac{2x^2+1}{\sqrt {x^2+1}}$ ซึ่งเป็นบวกเสมอ
แล้วหมายความว่า กราฟไม่มีจุดสูงสุด ต่ำสุดรึปล่าวค่ะ กราฟเริ่มจาก (-∞, ∞) รึปล่าว

2). $f(x) = {x^\frac{1}{3}}{(x+3)^\frac{2}{3}}$
หาค่าอนุพันธ์อันดับหนึ่งแล้วได้ $\frac{x+1}{(x+3)^\frac{1}{2}x^\frac{2}{3}}$ รึปล่าว
แล้วหาอนุพันธ์อันดับสองยังไงค่ะ

3). $f(x) = 3{x^5}-5{x^3}+3$
หาค่าอนุพันธ์อันดับหนึ่งแล้วได้ $15{x^4}-15{x^2}$ ได้ค่าวิกฤต คือ 0,1,-1
แล้วช่วงเพิ่ม ลดของฟังก์ชั่น คือ เป็นฟังก์ชั่นลดช่วง (-∞,-1)$\cup$(0,1)
และเป็นฟังก์ชั่นเพิ่มช่วง (-1,0)$\cup$(1,∞) รึปล่าวค่ะ