จะฝึกทำโจทย์(แต่หนังสือที่มีมีจุดผิดพลาดเยอะ - -*) ขอคำชี้แนะหน่อยค่ะ

[chompoo']

ตอนนี้อยู่ม.4ค่ะ
แต่พื้นฐานพวกม.ต้นไม่แน่นเลย เห็นการเรียนม.ปลายแล้วมันใช้พื้นฐานจากม.ต้นเยอะมาก

เลยหาหนังสือมาฝึก แก้จุดอ่อน(ซึ่งก็คือทั้งหมดเลย - -*)
ตอนซื้อเราก็ดูผ่านๆน่ะค่ะ ว่าโจทย์โอเคไหม แล้วก็สุ่มโจทย์-เฉลย....แล้วซื้อมาเลย

กลับบ้านมานั่งทำ
เครียดอยู่หลายข้อที่มันไม่ตรงกับที่เราคิด คิดไปคิดมา โจทย์ผิดมั่ง เฉลยผิดมั่ง(มีแค่คำตอบนะคะ)
พอไปอีกแบบฝึกหัด(พหุนามหลายดีกรี) เราก็เลยไม่แน่ใจว่า เราคิดไม่ได้เองหรือโจทย์พิมพ์ผิด พิมพ์เกิน
(เพราะบทที่แล้วที่เราทำได้(100%) โจทย์มีทั้งพิมพ์ผิดพิมพ์เกิน)


เครียดค่ะ....

ใครพอจะแแนะนำทางออกในการฝึกฝนได้บ้างคะ
หรือเราต้องฝึกไปเรื่อยๆเอง อันไหนไม่ได้ก็ข้ามไปเลย
หรือหาครูสอน?
สำหรับคนที่อ่อนคณิต อยากกลับตัวกลับใจกลับสมอง...
พอเริ่มเดินไปเอง.. ไม่มีผู้ชี้แนะ ทางมันมัวๆหมอง
สุดท้ายก็ตัน จนมืดแปดด้าน

-ป.ล. เคยเรียน คุมอง นะคะ แต่เลิกไปก่อนจะได้เรียนพหุนาม
จะกลับไปเรียนอีกดีไหม (เพราะค่าเรียนก็แพงอยู่)
-ป.ล.2 จะมาถามในนี้ก็เกรงใจ เปลืองพื้นที่บอร์ดกับโจทย์ง่ายๆเปล่าๆ - -
อีกอย่างเราโง่มากด้วย... หลายๆอย่างที่ง่ายๆกลับไม่เข้าใจ
แอบท้อค่ะ (แต่ยังไงก็จะสู้ต่อ...แต่แรงมันค่อยๆลดลงเรื่อย)
-ป.ล.3 ถ้าเป็นไปได้.. ช่วยเฉลยละเอียดข้อข้างล่างทีค่ะ
a^3+3a^2+3a+1+b^3 =
เฉลย (a+b+1)(a^2+2a+1-ab-b+b^2)
-ป.ล.4 ขอขอบคุณคนที่เข้ามาอ่านนะคะ ทั้งที่ให้คำแนะนำและไม่ให้(ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ )

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ chompoo'

a^3+3a^2+3a+1+b^3 =

เราพิจารณาว่า $(a^3+3a^2+3a+1)+b^3=(a+1)^3+b^3$

= $(a+1+b)((a+1)^2-(a+1)b+b^2)$

จัดรูปได้

= $(a+b+1)(a^2+2a+1-ab-b+b^2)$

ถ้าจะเรียนคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ ให้พยายามทำความเข้าใจว่ามันเป็นไปได้ยังไงครับ
เชน สูตรนี้ $a^m \times a^n=a^{m+n}$ มีที่มาอย่างไร
หรือ $a^0=1$ เมื่อ a ไม่เป็น 0 มีที่มาอย่างไรครับ

[chompoo']

ขอบคุณมากๆค่ะ

เฮ้อ....เราโง่มากจริงๆ


สงสัยต้องพยายามโดยใช้เวลามากกว่าคนอื่นเป็นสองเท่าแล้วล่ะสิเรา

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ chompoo'

ตอนนี้อยู่ม.4ค่ะ
แต่พื้นฐานพวกม.ต้นไม่แน่นเลย เห็นการเรียนม.ปลายแล้วมันใช้พื้นฐานจากม.ต้นเยอะมาก ถูกต้องครับ แต่ไม่ต้องตกใจ เพราะมันเป็นเช่นนั้นเอง

เลยหาหนังสือมาฝึก แก้จุดอ่อน(ซึ่งก็คือทั้งหมดเลย - -*)
ตอนซื้อเราก็ดูผ่านๆน่ะค่ะ ว่าโจทย์โอเคไหม แล้วก็สุ่มโจทย์-เฉลย....แล้วซื้อมาเลย ท่าทางจะเจ้าบุญทุ่มนะเนี้ย แต่ก็ดีกว่าไม่ทำอะไรเลย

กลับบ้านมานั่งทำ
เครียดอยู่หลายข้อที่มันไม่ตรงกับที่เราคิด คิดไปคิดมา โจทย์ผิดมั่ง เฉลยผิดมั่ง(มีแค่คำตอบนะคะ)
พอไปอีกแบบฝึกหัด(พหุนามหลายดีกรี) เราก็เลยไม่แน่ใจว่า เราคิดไม่ได้เองหรือโจทย์พิมพ์ผิด พิมพ์เกิน
(เพราะบทที่แล้วที่เราทำได้(100%) โจทย์มีทั้งพิมพ์ผิดพิมพ์เกิน) ถ้าคิดว่าพื้นฐานไม่ดีคราวหลังจะซื้อหนังสือแนะนำให้ซื้อประเภทที่มีเฉลยวิธีทำครับ


เครียดค่ะ.... โทษแก๊สโซฮอลเลยครับ

ใครพอจะแแนะนำทางออกในการฝึกฝนได้บ้างคะ
หรือเราต้องฝึกไปเรื่อยๆเอง อันไหนไม่ได้ก็ข้ามไปเลย ทำทั้งสองอย่างเลยครับหาผู้รู้ชี้แนะกับฝึกทำโจทย์มากๆๆๆ
หรือหาครูสอน? แล้วแต่ชอบขึ้นอยู่กับแต่ละบุคคลว่าได้ประโยชน์หรือไม่
สำหรับคนที่อ่อนคณิต อยากกลับตัวกลับใจกลับสมอง... น่าเห็นใจครับ
พอเริ่มเดินไปเอง.. ไม่มีผู้ชี้แนะ ทางมันมัวๆหมอง
สุดท้ายก็ตัน จนมืดแปดด้าน ลองใช้คำขวัญของ รามดูครับ เปลวเทียนให้แสงรามคำแหงให้ทาง

-ป.ล. เคยเรียน คุมอง นะคะ แต่เลิกไปก่อนจะได้เรียนพหุนาม
จะกลับไปเรียนอีกดีไหม (เพราะค่าเรียนก็แพงอยู่)
-ป.ล.2 จะมาถามในนี้ก็เกรงใจ เปลืองพื้นที่บอร์ดกับโจทย์ง่ายๆเปล่าๆ - -
อีกอย่างเราโง่มากด้วย... หลายๆอย่างที่ง่ายๆกลับไม่เข้าใจ
แอบท้อค่ะ (แต่ยังไงก็จะสู้ต่อ...แต่แรงมันค่อยๆลดลงเรื่อย)
-ป.ล.3 ถ้าเป็นไปได้.. ช่วยเฉลยละเอียดข้อข้างล่างทีค่ะ
a^3+3a^2+3a+1+b^3 =
เฉลย (a+b+1)(a^2+2a+1-ab-b+b^2)
-ป.ล.4 ขอขอบคุณคนที่เข้ามาอ่านนะคะ ทั้งที่ให้คำแนะนำและไม่ให้(ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ )

เมื่อถามมาก็ตอบไปครับอย่าซีเรียสตัวสีแดงเป็นคำตอบครับ ส่วน ปล.ตอบให้เฉพาะ ปล.3 ก็แล้วกันเวลาไม่พอครับ
การทำโจทย์ข้อนี้ได้ต้องมีความรู้ในเรื่องของพหุนามกำลังสามโดยรู้เอกลักษณ์ 2 อันนี้ครับ
$(A+B)^3 =A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
ดังนั้นที่โจทย์ถาม $a^3+3a^2+3a+1+b^3 =(a+1)^3+b^3=[(a+1)+b][(a+1)^2-(a+1)b+b^2]$
ต่อจากนั้นก็น่าจะทำต่อได้แล้วนะ

[chompoo']

ขอบคุณพี่ๆทุกท่านค่ะ

อืม... มีแบบเฉลยวิธีทำอีกเล่มนึงค่ะ
แต่โจทย์มั่ว+เฉลยมั่ว.. เยอะกว่าเล่มนี้เยอะเป็นสองเท่า - -"
ไม่ไหวค่ะ... กลัวที่จะทำโจทย์ต่อ


ป.ล. แบบนี้เราจะเป็นหมอได้ไหม๊เนี่ย 55+
คงต้องพยายามมากกว่านี้อีกใช่ไหม๊น๊อออออ
สู้ค่ะ ^___^V

[banker]

อีกวิธีที่ผมทำคือ มาโพสต์แสดงวิธีทำในเว็บนี้

แล้วจะรู้ว่า ที่เราคิดว่าทำถูก อาจไม่ถูกก็ได้

คำตอบที่เราคิดว่าถูกแล้ว อาจยังไม่ครบถ้วน คือมีคำตอบอื่นอีกก็ได้ (ท่านผู้รู้ในนี้จะเมตตาชี้แนะให้)

ที่เราทำถูกแล้ว อาจมีวิธีอื่นที่สวยงามกว่าวิธีที่เราทำก็ได้ (ท่านผู้รู้ในนี้จะเมตตาชี้แนะให้)



ถ้าเราทำผิด ก็จะมีผู้รู้แก้ไขให้


ไม่ต้องกลัวว่าทำแล้วจะผิด ไม่ต้องกลัวหน้าแตก

ไม่มีใครเก่งทุกอย่างทุกเรื่อง

คนเก่งๆในนี้ ก็ผิดมาก่อนแล้วทั้งสิี้น

ผิดในนี้ ยังแก้ไขได้ แต่ผิดในห้องสอบ แก้ไขไม่ได้

[~king duk kong~]

ผมก็จะบอกว่า...
คนอื่นเค้าพูดที่ผมจะพูดไปหมดแล้วอ่ะครับ
ไม่ต้องเครียดครับ ความพยายามอยู่ที่ไหน หมออยู่ที่นั้นครับ