ช่วยทีครับ

[น้องเจมส์]

\sqrt{a} +\sqrt{b} = 5
a\sqrt{a} + b\sqrt{b} = 50
a+b=

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ น้องเจมส์

\sqrt{a} +\sqrt{b} = 5
a\sqrt{a} + b\sqrt{b} = 50
a+b=

ทำไมมาอยู่ห้องประถมละครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

สมการแรกคูณ a ลบกับสมการสอง
สมการแรกคูณ b ลบกับสมการสอง
เอามาหารกัน แล้วแทนในสมการแรก

ผมเคยแสดงวิธีทำไว้แล้วครับ

[น้องเจมส์]

ตอบเท่าไรครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ น้องเจมส์

$\sqrt{a} +\sqrt{b} = 5$

$a\sqrt{a} + b\sqrt{b} = 50$

$a+b=$

ทำตามแนวlnพwsะบุ๑sสุ๑xล่oแนะนำ


$\sqrt{a} +\sqrt{b} = 5$...(1)

$a\sqrt{a} + b\sqrt{b} = 50$....(2)


$a\sqrt{a} +a\sqrt{b} = 5a$....(3)

(3) - (2) $ \ \ \ (a-b)\sqrt{b} = 5a -50$ .....(4)


$b\sqrt{a} +b\sqrt{b} = 5b$...(5)

(5) - (2) $ \ \ \ (b-a) \sqrt{a} = 5b -50$.......6()

(4)/(6) $ \ \ \frac{(a-b)\sqrt{b}}{(b-a) \sqrt{a} } = \frac{5a -50}{5b -50}$

ดูเหมือนจะผิดตรงนี้

$a+b = 20$


เอาใหม่ครับ

ให้ $\sqrt{a} = x, \ \ \ \sqrt{b} = y$

$x+y = 5$
$x^2+2xy+y^2 = 25$ .......(1)

$x^3 + y^3 = 50$
$(x+y)(x^2-xy+y^2) = 50$
$(5)(x^2-xy+y^2) = 50$
$x^2-xy+y^2 = 10$.....(2)

(1) - (2) $ \ \ \ 3xy = 15$


$xy = 5$

แทนค่ากลับไปในสมการ (2)

$x^2 + y^2 = 15$

$a + b = 15$

[น้องเจมส์]

15 หรือ 20 ครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ น้องเจมส์

15 หรือ 20 ครับ

ผมผิด

ตอบ 15 ครับ แก้ไขวิธีทำใหม่แล้วครับ