พหุนาม ม.3

[คณิตศาสตร์]

ถ้า m-4c+4c^2 เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว mมีค่าเท่าไร
จงแยกตัวประกอบโดยใช้วิธีกำลังสองสมบูรณ์
c(a^2-ab)-d(a-b)
x^3-x^2-x+1
4x^2-4xy+y^2-16
25x^4-y^2-8y-16
m^8-1
x^2-y^2-x+y
จงแสดงวิธีทำ
1ถ้า p-4x+4x^2 สามารถจัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้ว p^2+1 มีค่าเท่าไร
2ให้ 4x^4+y^4 = [x^2+(x-y)^2] [x^2+(x+y)^2] แล้วค่าของ
(324+10^4)(324+22^4)(324+34^4)(324+46^4)(324+58^4)/(324+4^4)(324+16^4)(324+28^4)(324+40^4)(324+52^4)
3ข้อใดคือค่าของ (3^3+1)(4^3+1)(5^3+1)...(99^3+1)/(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(98^3-1)
1. 15,275 2. 151,900 3. 16,500 4. 164,700
4ถ้า x^6 +4/x^6 = (x^3 -a/x^3)^2+b เมื่อ a และ b เป็นค่าคงตัว แล้วaและb มีค่าเท่าไร
5ถ้า (3x-12y)^ -1/2 (4x+y)^1/2 / (12x^2-45xy-12y^2)^ - 3/2 = 486 และ(x^2+1)(4x+y-9) = 0 แล้ว x-4y มีค่าเท่าไร
6กำหนดให้ y+2/y^2 -3y-10 - y-1/y^2 -2y-15 = Ay+B/2y^2-4y-30 จงหาค่า AและB และA+B
ทุกข้อให้เฉลยวิธีทำอย่างละเอียดด้วยครับ ขอบคุณครับ

[nongtum]

จะถามทั้งที หากพิมพ์ให้คนที่อยากจะตอบอ่านง่ายกว่านี้สักนิดจะดีครับ คิดว่าน่าจะเป็นมาตั้งแต่จากวิชาการ.คอมแล้ว
ผมแก้การพิมพ์ให้อ่านง่ายขึ้น และใบ้ให้หลายข้อในกระทู้เดิมแล้ว ส่วนที่เหลือลองคิดเองดู หรือไม่ก็รอคนอื่นมาตอบ
ไม่ได้ตรงไหนโปรดถามเจาะเป็นจุดๆครับ อย่าถามกวาดแบบนี้

ข้อความเดิมของคุณ คณิตศาสตร์:
ถ้า $m-4c+4c^2$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว $m$ มีค่าเท่าไร

จงแยกตัวประกอบโดยใช้วิธีกำลังสองสมบูรณ์
$c(a^2-ab)-d(a-b)$
$x^3-x^2-x+1$
$4x^2-4xy+y^2-16$
$25x^4-y^2-8y-16$
$m^8-1$
$x^2-y^2-x+y$

จงแสดงวิธีทำ
1. ถ้า $p-4x+4x^2$ สามารถจัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้ว $p^2+1$ มีค่าเท่าไร

2. ให้ $4x^4+y^4 = [x^2+(x-y)^2][x^2+(x+y)^2]$ จงหาค่าของ
$$\frac{(324+10^4)(324+22^4)(324+34^4)(324+46^4)(324+58^4)}{(324+4^4)(324+16^4)(324+28^4)(324+40^4)(324+52^4)}$$

3. ข้อใดคือค่าของ $\displaystyle\frac{(3^3+1)(4^3+1)(5^3+1)...(99^3+1)}{(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(98^3-1)}$
1. 15,275 2. 151,900 3. 16,500 4. 164,700

4. ถ้า $\displaystyle{x^6 +\frac{4}{x^6} = (x^3 -\frac{a}{x^3)^2}+b}$ เมื่อ $a$ และ $b$ เป็นค่าคงตัว แล้ว $a$ และ $b$ มีค่าเท่าไร

5. ถ้า $\displaystyle\frac{\sqrt{(3x-12y)(4x+y)}}{(12x^2-45xy-12y^2)^{-3/2}} = 486$ และ $(x^2+1)(4x+y-9) = 0$ แล้ว $x-4y$ มีค่าเท่าไร

6. กำหนดให้ $\displaystyle\frac{y+2}{y^2 -3y-10} - \frac{y-1}{y^2 -2y-15} = \frac{Ay+B}{2y^2-4y-30}$ จงหาค่า $A$ และ $B$ และ $A+B$

ทุกข้อให้เฉลยวิธีทำอย่างละเอียดด้วยครับ ขอบคุณครับ

[prachya]

พี่ nongtum ขยันจังครับ พิมพ์โจดให้ใหม่ด้วย >< ทุกกระทู้เลย

[คณิตศาสตร์]

ฮืม ผมต้องขอบคุณมากที่ช่วยพิมพ์ให้ผม ผมก็เหนื่อยเหมือนกันที่นั่งพิมพ์คำถามมากมายเพราะว่าผมทำไม่ได้จริงๆ และผมจึงต้องมาถามกวาดอย่างนี้เผื่อมีคนมาดูก็จะตอบแล้วกระทู้ใหม่ที่ผมสังเกตจะมีคนมาเข้ากระทู้ใหม่เสมอ ส่วนเก่าๆผมเห็นไม่ค่อยมีใครเข้ามาดูเลย แล้วผมต้องขออภัยด้วยที่มาถามกวาดแบบนี้

[nongtum]

ไม่เป็นไรครับ คราวหลังก็ลองพยายามพิมพ์ให้ชัดเจนกว่านี้ และใช้วิธีขุดกระทู้ จะดีกว่าการตั้งกระทู้ซ้ำใหม่ครับ
สำหรับคำถามในกระทู้นี้ที่ถามมา ผมขอขุดเอาที่ผมตอบไปในวิชาการ.คอมมาตอบละกัน หากยังไม่ได้ยังไงก็ถามเจาะมาเป็นจุดๆนะครับ จะได้ตอบให้ถูกประเด็น

- ถ้า $m-4c+4c^2$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์แล้ว m มีค่าเท่าไร
$(2c)^2-2(2c)+1=(2c-1)^2$
เหมือนกับข้อหนึ่งแต่เปลี่ยนตัวแปร

ทุกข้อให้จัดรูปก่อนทอนเศษส่วน

2. $324+n^4=4(3)^4+n^4$
3. สังเกตว่า $(n+1)^2-(n+1)+1=n^2-n+1$
4. หลักการเหมือนข้อแรก
5. $x^2+1>0$ ดังนั้น $4x+y=9$ จัดรูปเทอมแรกแล้วแทนค่า
6. ทอนเศษส่วนแต่ละตัวก่อนรวมพจน์

[คณิตศาสตร์]

ฮืม ขอบคุณมากครับ

[คณิตศาสตร์]

ฮืม พหุนามดีกรี2รูปของ ax^2 +c แยกตัวประกอบโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์ทำอย่างไรครับคุณ nongtum

[คณิตศาสตร์]

ขอที่แสดงวิธีทำข้อ1 เราจะหาค่าpได้อย่างไรครับ ข้อ2 ที่แสดงวิธีทำ แยกเป็น 4(3)^4 +10^4 แล้วจับมาเป็น 4(3+10)^4 อย่างนีรึเปล่าครับถ้าผิดก็ขอแสดงวิธีแก้ด้วยครับ

[nongtum]

ข้อแรกกลับไปอ่าน quote อีกรอบครับ อยู่ตรงนั้นแหละ
ข้อสองเราจะได้ $((2\cdot3)^2+2(2\cdot3)n^2+(n^2)^2)-2(2\cdot3)n^2$ รวมสามเทอมแรกด้วยกำลังสองสมบูรณ์ แล้วแยกต่อด้วยผลต่างกำลังสอง

[คณิตศาสตร์]

ข้อ2 นี้หลังจากทำให้เป็น 4(3)^4 +n^4 เรียบร้อยแล้ว โจทย์ได้กล่าวว่า 4x^4 + y^4 แล้วให้เราแยกตัวประกอบนี้รึเปล่า แล้วที่คุณ nongtum บอกนั้นหมายถึงอะไรผมยังงงอยู่

[nongtum]

ข้อความเดิมของคุณ คณิตศาสตร์:
ข้อ2 นี้หลังจากทำให้เป็น $4(3)^4 +n^4$ เรียบร้อยแล้ว โจทย์ได้กล่าวว่า $4x^4 + y^4$ แล้วให้เราแยกตัวประกอบนี้รึเปล่า แล้วที่คุณ nongtum บอกนั้นหมายถึงอะไรผมยังงงอยู่

ใบ้ต่ออีกนิด:
โดยกำลังสองสมบูรณ์ $4x^4 + y^4=(2x^2)^2 +2(2x^2)y^2+ (y^2)^2-2(2x^2)y^2=(2x^2+y^2)^2-(2xy)^2$
ที่เหลือน่าจะทำต่อเองได้แล้ว

[คณิตศาสตร์]

อ๋อ แยกตัวประกอบ ที่เหลือก็แยกแล้วก็ทอนเศษส่วนใช่ไหมครับ

[คณิตศาสตร์]

ฮืม คำตอบข้อ2 คงจะได้เร็วนี้ ถ้าผิดต้องขอโทษมากๆ เพราะคุณ nongtum ใบ้ให้ผมหลายรอบแล้วครับ แล้วข้ออื่นมีใบ้ไหม 3,4,5,6 เจ้า 2^3-1 ข้อ3 มันต้องมีความสัมพันธ์อะไรสักอย่าง

[คณิตศาสตร์]

ผมรู้แล้วข้อ3 ต้องแยกตัวประกอบกำลังสาม อย่างนี้หรือเปล่า 3^3 +1 = (3+1)( 3^2 -3 + 1) ที่ผ่านมาคอมผมเจ๋ง พึ่งมาติดวันนี้ครับต้องขอโทษคุณ nongtum ด้วยเพราะผมไม่ได้พิมพ์คำถามใหม่ให้

[nongtum]

ใช่ครับ แต่หากมองในรูปทั่วไปบวกคำใบ้ที่ให้น่าจะง่ายกว่านะครับ