ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป

[JAKAPONG]

สวัสดีครับ ผมมีปัญหาอย่างหนึ่งซึ่งเป็นปัญหาที่แก้
ไม่ตกเลยครับ ก็คือผมเรียนคณิตศาสตร์ไม่ค่อยรู้
เรื่องเลยครับทำไมก็ไม่รู้เหมือนกัน ช่วยแนะนำผมหน่อย
ได้ไหมครับผมอยากจะเก่งคณิตจริงๆนะครับ ส่งไปทางเมล์
ของผมก็ได้นะครับ dew406@hotmail.com

[TOP]

ลองอ่านที่ พี่กรเขียนแนะนำไว้ตรงนี้ อยากเรียนเก่ง คิดว่าน่าจะมีประโยชน์ต่อทุกๆคน

ลองตอบคำถามเหล่านี้ดู คุณรู้จักตนเองดีแค่ไหน ควบคุมตนเองได้หรือไม่ และคุณมีความรัก จริงใจในการเรียน คณิตศาสตร์มากน้อยเพียงใด

คำถามข้อแรกและข้อที่สองเป็นการประเมินเกี่ยวกับจิต ว่าคุณมีจิตที่มีสติ สงบ และมีสมาธิพอหรือยัง ส่วนข้อที่สาม เป็นข้อที่พี่พบว่าน้องๆส่วนใหญ่ แค่อยากเรียนเก่ง และต้องการรู้คณิตศาสตร์เพื่อ นำไปใช้ในการสอบเท่านั้น (พอสอบเสร็จก็ลืมหมดสิ้น) แต่ไม่เคยมีใครให้เวลากับคณิตศาสตร์ และเรียนคณิตศาสตร์ด้วยความอยากรู้จริงเป็นที่ตั้ง ถ้าใครไม่มีความรัก จริงใจในการเรียนคณิตศาสตร์ รับรองได้ว่าจะไม่มีความรู้ลึกซึ้ง และความรู้นั้นจะอยู่ได้ไม่นานก็หลงลืมจนหมด ลองตอบคำถามง่ายกว่านี้เช่น น้องได้ให้เวลากับคณิตศาสตร์มากเท่าที่น้องอยากเรียนเก่งหรือยัง ถ้าคำตอบคือยัง ก็แสดงว่า ความรัก จริงใจ น้อยกว่า ความอยาก อย่างนี้ต้องปรับปรุงให้มันเหมาะสมกัน

สำหรับเรื่องเว็บของพี่นั้น จะยิ่งใหญ่กว่านี้ได้ก็ต้องเกิดจากพวกเราทุกคนๆช่วยกันสร้างมันขึ้นมา น้องรู้ไหมว่าทำไมอินเตอร์เน็ตจึงเป็นที่ชื่นชอบ ของคนส่วนใหญ่ในโลกใบนี้ หลายๆคนใช้อินเตอร์เน็ตหาข้อมูล หาเพลง หาโปรแกรม หาเพื่อน หา... ดูเหมือนว่าคนส่วนใหญ่จะพอใจกับอินเตอร์เน็ตเนื่องจาก สามารถตอบสนองความต้องการเหล่านี้ให้พวกเขาได้ และยังรู้สึกอีกว่ามีอะไรมากมายในอินเตอร์เน็ต(มากกว่าข้อมูลในห้องสมุด) ให้พวกเขาได้ค้นหา แต่ข้อมูลมากมายในอินเตอร์เน็ตมาจากไหนกันละ และทำไมมันจึงดูแล้วเยอะกว่าข้อมูลในห้องสมุดเสียอีก ขอเพียงแต่ละคนในอินเตอร์เน็ตสละเวลาอันมีค่าส่วนตัว ให้ข้อมูลในเรื่องที่ตนเองสนใจคนละหน้าสองหน้า แค่นี้ก็จะมีข้อมูลมหาศาลให้ทุกๆคนได้เสพกันอย่างจุใจแล้ว

สำหรับพี่ ทำได้แค่เป็นผู้ชี้นำในจุดเริ่มต้นเท่านั้น (พี่คงไม่มีเวลามาดูแลที่นี่ได้ตลอดไปหรอก) หลังจากนั้นขึ้นอยู่กับพวกเราทุกคนว่าต้องการให้ที่นี่ มีการพัฒนาขึ้นอย่างไร พี่อยากให้ที่นี่เหมือนชุมชนแห่งหนึ่ง หากใครคิดอาศัยอยู่ที่นี่ และอยากให้ที่นี่ดีขึ้นกว่าที่เป็นอยู่นี้ ผู้อาศัยก็ต้องช่วยกันคนละไม้คนละมือพัฒนาให้มันดีขึ้น ดังสุนทรพจน์ที่ว่า "จงอย่าถามว่า ที่นี่ได้ให้อะไรแก่ท่านบ้าง แต่จงถามว่า ท่านได้ให้อะไรแก่ที่นี่บ้าง"

เว็บแห่งนี้ไม่มีสปอนเซอร์ ไม่มีผู้สนับสนุน ไม่มีธุรกิจมาเกี่ยวข้อง ไม่มีรายได้(มีแต่รายจ่าย) ไม่มีเรื่องไร้สาระอื่นๆ(ที่ไม่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์) ซึ่งจะทำให้ผู้ที่เข้ามา หันเหความสนใจไปในสิ่งไร้สาระเหล่านั้นจนผิดวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ เว็บแห่งนี้เกิดขึ้นด้วยใจรักเท่านั้น (จนเพื่อนๆบางคนหาว่าพวกพี่นี้คงจะบ้าไปแล้ว ) และพี่หวังว่าเมื่อพี่เป็นผู้เริ่มต้นให้แก่น้องๆแล้ว น้องๆจะให้ตอบกลับมาสู่ทุกๆคนนะครับ

[ 13 มิถุนายน 2001: ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้วจากคุณ: TOP ]

[JAKAPONG]

ขอบคุณมากนะครับสำหรับคำแนะนำ ผมดีใจจริงๆครับ
แล้วผมเองจะเอาคำแนะนำนั้นไปปฏิบัติให้เป็นประโยชน์
มากที่สุดครับ บาย

[TOP]

จะขอพูดเรื่องการอ่านหนังสือด้วยด้วยตนเองให้น้องฟังเพิ่มเติมละกัน
**การอ่านหนังสือด้วยตนเองเป็นสิ่งสำคัญมาก** และได้ผลยิ่งกว่าการไปเรียนในห้องเรียน หรือที่สถานที่กวดวิชาทุกที่ ไม่รู้ว่าจะมีน้องๆเชื่อที่พี่บอกหรือเปล่านะ เพราะส่วนใหญ่นิยมไปเรียนกวดวิชากันจังเลย เพราะอะไรหรือครับ ? นั่นก็เพราะว่า

1. ในระหว่างที่เราอ่านหนังสือด้วยตนเองอยู่นั้น น้องจะมีเวลาคิดและเกิดปัญหาหรือคำถามขึ้นมากมาย (ซึ่งคำถามเหล่านี้จะหาซื้อหรือไปขอเรียนจากที่ไหนก็ไม่มีให้ครับ เป็นสมบัติส่วนตัวของใครของมัน เห็นมั้ยละว่าสำคัญขนาดไหน ) แต่ถ้าน้องไปเรียนกวดวิชา น้องจะโดนยัดเยียดเนื้อหาให้ โดยไม่มีเวลาได้คิดจนกระทั่ง หมดเวลาเรียนพร้อมๆกับ รู้สึกมึน หมดเรี่ยวแรงที่จะไปอ่านเองต่อไป

ถ้าจะเปรียบเทียบให้เข้าใจง่ายๆ ก็คือ สมมติว่า มีคนอยู่ 2 คนต้องการไปเที่ยวต่างประเทศ คนหนึ่งซื้อแผนที่ต่างประเทศมา แล้วก็บินไปเที่ยวเอง กับอีกคนหนึ่งใช้บริการทัวร์ไปต่างประเทศ ถามว่าหลังจากการไปเที่ยวครั้งนี้ ใครน่าจะรู้จักกับประเทศนั้นได้ดีกว่ากัน แน่นอนครับว่าคนที่บินไปเที่ยวเองนั้นต้องรู้จักดีกว่า เพราะหลังจากเขาไปถึงประเทศนั้นแล้ว เขาจะเกิดปัญหาขึ้นมากมาย ??? ตั้งแต่หาการหาสถานที่พัก การติดต่อกับผู้คนในประเทศนั้น การเดินทาง ... รับรองว่าประสบการณ์ที่เขาได้รับนั้นจะ จำไปจนตายเลยละครับ ที่สำคัญประสบการณ์เหล่านี้ไม่มีขายครับ ต้องไปแสวงหาด้วยตนเอง ส่วนประสบการณ์ที่เขาได้รับจะดีจะร้ายเป็นอีกเรื่องหนึ่ง ขึ้นอยู่กับการเตรียมตัวและประสบการณ์การบินเดี่ยวของเขา มีมากแค่ไหน ซึ่งตรงจุดนี้เราสามารถช่วยให้มันเป็นประสบการณ์ที่ดีได้

2. แน่นอนครับเมื่ออ่านหนังสือด้วยตนเองแล้ว เกิดปัญหาขึ้นมากมาย ก็เป็นหน้าที่ของน้องๆที่จะต้อง ตอบคำถามที่เกิดขึ้นให้หมดไป เมื่อใดที่น้องตอบคำถามได้หมดแล้ว ก็แสดงว่าไม่มีตรงไหนในเรื่องนั้นที่น้องอ่านแล้วไม่เข้าใจ กระบวนการค้นหาคำตอบนี้ก็มีอยู่หลายวิธีด้วยกัน

• ในบางครั้งหากน้องอ่านเรื่องใดเรื่องหนึ่งไม่เข้าใจ อาจข้ามเรื่องนั้นไปก่อนได้ เพราะเรื่องถัดมาอาจมีการขยายความ เรื่องราวก่อนหน้านี้ให้น้องฟัง ซึ่งจะช่วยให้น้องเกิดความเข้าใจได้มากยิ่งขึ้น
• หากยังอ่านไม่เข้าใจอีกก็ลองไปหยิบ หนังสือเล่มอื่นที่เขียนในเรื่องเดียวกัน เผื่อว่าเขาจะอธิบายได้ดีกว่า (ตั้งข้อสมมติไว้ก่อนว่าคนแต่งหนังสือไม่ดี ทำให้เราอ่านแล้วไม่รู้เรื่อง)
• หากยังไม่เข้าใจอีก ลองถามตัวเองดูเลยว่า สมมติว่าไม่มีหนังสือที่เกี่ยวกับเรื่องเหล่านี้อยู่ในโลก และเราเป็นอัจฉริยะผู้ที่กำลังคิดค้นมันขึ้นมา เราจะคิดแก้ปัญหานี้ยังไง โดยใช้ความคิดของเราเองนะครับ ตัดความรู้ในหนังสือ ส่วนที่เราอ่านไม่เข้าใจทั้งหมดทิ้งไปเลย ในบางครั้งการใช้วิธีนี้จะทำให้เราได้คำตอบออกมาเป็นแบบเดียว กับในหนังสือนั่นแหละ ซึ่งหากใครทำได้ก็จะ มีความภูมิใจสุดๆไปเลยว่า เอ่อ...เราก็อัจฉริยะเหมือนกันนี่หว่า แต่หากได้คำตอบแบบอื่นออกมา อย่าเพิ่งตกใจ ให้ลองตรวจดูว่ามันเป็นคำตอบที่ถูกต้องหรือไม่ ถ้าถูกต้องจริงและเป็นวิธีที่ดีกว่า ก็ขอแสดงความยินดียิ่งกว่าก่อนหน้านี้อีก เพราะเราเป็นบุคคลแรก ที่คิดค้นวิธีการเหล่านี้ขึ้นได้เป็นคนแรก เผลอๆอาจก่อให้เกิดคณิตศาสตร์สาขาใหม่ขึ้นได้อีกด้วย ถ้าถูกต้องและเป็นวิธีที่แย่กว่า อย่าเพิ่งท้อครับ เพราะวิธีที่น้องคิด อาจไม่เหมาะสมกับการนำมาใช้กับปัญหานี้ได้เท่านั้นเอง (หากนำไปใช้กับปัญหาอื่น ที่เหมาะสมกว่า บางครั้งจะให้ผลลัพธ์เลิศเลอทีเดียว) แต่หากคำตอบที่น้องคิดได้นั้นผิด นั่นถือว่าเป็นโอกาสอันหาได้ยากยิ่ง ที่น้องจะได้ตรวจสอบความเข้าใจในคณิตศาสตร์ ที่น้องเคยรู้เคยเข้าใจมาว่าเข้าใจผิดตรงไหน
• หากยังคิดไม่ออกอีก จึงค่อยไปถามเพื่อนที่เรียนเก่งกว่าหรือถามอาจารย์ (พี่ไม่สนับสนุนให้รีบไปถามใครหรอกนะ เพราะพี่ให้ความสำคัญกับ กระบวนการคิดและเรียนรู้ด้วยตนเอง ก่อนเป็นอันดับแรก)

เห็นไหมละครับว่า แค่กระบวนการค้นหาคำตอบ นี่ก็ได้อะไรไปมากมายแล้ว จะว่าไปแล้วช่วงของการค้นหาคำตอบนี้ถือว่า เป็นช่วงเวลาทองที่นักคณิตศาสตร์ชอบครับ มันสนุกสนานและท้าทายดี (โดยเฉพาะขั้นตอนที่สมมติว่าเราเป็นอัจฉริยะคนหนึ่ง) แต่หากน้องไปเรียนกวดวิชา หมดกันเลยครับ ช่วงเวลานี้แทบจะไม่เหลือเลย และน้องก็จะไม่ได้อะไรไปเลย มีแต่เสียครับ เสียความคิด ความเป็นตัวของตัวเอง ไม่มีจินตนาการในการแก้ปัญหา (จินตนาการนี้สำคัญมากนะครับ หากใครคิดแก้ปัญหาด้วยตนเองบ่อยๆ จะเกิดปรากฎการณ์ที่เรียกว่า "แว๊บ" อยู่ๆคำตอบมันก็แว๊บเข้ามาในสมอง ของเราเองโดยไม่ตั้งใจ ฟังดูแล้วน่าสนใจใช่ไหมละ )

3. เมื่อน้องอ่านหนังสือด้วยตนเองจนเข้าใจแล้ว ก็จะได้สิ่งทีเรียกว่า "ความมั่นใจ" "ความภูมิใจ" สำคัญมากครับ เพราะเป็นส่วนช่วยให้เราเกิด "ความเชื่อมั่นในตนเอง" "พลัง" และ "กำลังใจ" อย่างเปี่ยมล้นในเรื่องนั้นๆ และจะเป็นแรงขับดันให้น้องเดินหน้าลุยมันต่อไป เช่นกันครับ สิ่งเหล่านี้จะไม่ได้มา (ถึงได้มาก็เทียบกันไม่ได้ กับการอ่านด้วยตนเอง) หากน้องไปเรียนกวดวิชา

เห็นข้อดีเหล่านี้แล้ว คิดว่าน้องๆควรที่จะคิดอ่านหนังสือด้วยตนเองได้แล้ว อย่ารอให้คนอื่นนำความรู้มาป้อนให้กันอีกเลย ช่วงแรกๆของการเริ่มต้น สำหรับบางคนอาจยังไม่เคยชินและกลัวว่าจะทำไม่ได้ อย่ากลัวครับ ความกลัวไม่ช่วยให้เราเดินหน้าต่อไปได้ มีแต่จะทำให้เราหยุดนิ่งและถอยหลัง ทดลองทำดูก่อนสักหนึ่งบท แล้วน้องจะได้ประสบการณ์แบบที่พี่พูดไว้ข้างบน หลังจากนั้นน้องตัดสินใจเอาเองว่า จะอ่านต่อไปหรือเลิกอ่าน