ขอถามสองข้อนี้หน่อยค่ะ

[Sailomab]

[Aroonsawad]

ข้อ 41 ลองหาค่าของ w-1/w ให้ได้ก่อนครับไม่น่ายาก

[กิตติ]

$z^4-z^3+z+1=0$
$z^2-z+\frac{1}{z}+\frac{1}{z^2}=0 $
$\left(\,z^2+\frac{1}{z^2}-2\right)-(z-\frac{1}{z})+2=0 $
$(z-\frac{1}{z})^2-(z-\frac{1}{z})+2=0$
ให้ $k=z-\frac{1}{z}$
$k^2-k+2=0$
$k=\frac{1\pm \sqrt{7}i }{2} $
$z-\frac{1}{z}=w-\frac{1}{w} =\frac{1\pm \sqrt{7}i }{2}$
$w-\frac{1}{w} -\frac{1}{2}=\pm \frac{\sqrt{7}i }{2} $
$\left|\,w-\frac{1}{w} -\frac{1}{2} \right| =\left|\,\pm \frac{\sqrt{7}i }{2} \right|=\frac{\sqrt{7}i }{2} $