หา detA หน่อยครับแสดงวิธทำด้วยนะครับ

[artpeng]

1 2 -3 4
2 1 -2 3
-2 3 -1 -4 จงหา det A
3 -2 4 -5

[gnopy]

โอ๊ว พิมพ์ยากมากมายครับ

ให้ทำการกระจายตามแถวหรือหลัก ก็ได้ครับ

ลองทำดูครับ

[ลูกชิ้น]

ดำเนินการแบบแถว(row operation) แล้วใช้ทฤษฎีบทมาช่วยน่ะครับ

$\vmatrix{1 & 2 & -3 & 4 \\ 2 & 1 & -2 & 3 \\ -2 & 3 & -1 & -4 \\ 3 & -2 & 4 & -5} = \vmatrix{1 & 2 & -3 & 4 \\ 0 & -3 & 4 & -5 \\ 0 & 7 & -7 & 4 \\ 0 & -8 & 13 & -17}$

$=(-3)\vmatrix{1 & 2 & -3 & 4 \\ 0 & 1 & -\frac{4}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 7 & -7 & 4 \\ 0 & -8 & 13 & -17}$

$=(-3)\vmatrix{1 & 2 & -3 & 4 \\ 0 & 1 & -\frac{4}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 0 & \frac{7}{3} & -\frac{23}{3} \\ 0 & 0 & \frac{7}{3} & -\frac{11}{3} }$

$=(-3)\vmatrix{1 & 2 & -3 & 4 \\ 0 & 1 & -\frac{4}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 0 & \frac{7}{3} & -\frac{23}{3} \\ 0 & 0 & 0 & 4 }$

$= (-3)(\frac{7}{3})(4) = -28$

[Love math]

ใช้COfactorช่วยสิครับ