ถามเรื่อง Subgroup วิชา Abstract Algebra ครับ

[bechamp]

Z 12 = {[0],[1],[2],[3],...,[11]}
ถามว่าหา Subgroup ยังไงครับ
ผมรู้แค่คำตอบคือ
{[0]},{Z 12},
{[0],[2],[4],[6],[8],[10]},{[0],[3],[6],[9]}
{[0],[4],[8]},{[0],[6]}
ไม่ทราบวิธีหาครับ
ขอบคุณครับ

[nooonuii]

$\mathbb{Z}_{12}$ เป็น cyclic group

ทุก subgroup ของ cyclic group จะเป็น cyclic group ด้วย

ดังนั้น subgroup ทั้งหมดคือ $<0>,<1>,...,<11>$

คำเตือน บางตัวที่ให้ไปจะซ้ำกันลองหาเอาเองนะ

[kongp]

จริงๆ วิชานี้ไม่ยากถ้าเรียนมา แต่ถ้าหาหนังสืออ่านเองจะงง เช่น หนังสือของ Serge Lang