|
|
#1
25 มิถุนายน 2009, 06:30
|
|||
|
|||
แก้ปัญหาอสมการ
ให้ a, b และ c เป็นความยาวของสามเหลี่ยม
จงพิสูจน์ว่า a^2/(b + c) + b^2/(c + a) + c^2/(a + b) > (a + b + c)/2 รบกวนช่วยคิดให้หน่อยครับ ผมคิดแล้วมันยังไม่ออก ^ คือ ยกกำลัง 25 มิถุนายน 2009 06:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ 
|
|
#2
25 มิถุนายน 2009, 10:31
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ใช้อสมการโคชี $a+b+c=\dfrac{a}{\sqrt{b+c}}\cdot\sqrt{b+c}+\dfrac{b}{\sqrt{c+a}}\cdot\sqrt{c+a}+\dfrac{c}{\sqrt{a+b}}\cdot\sqrt{a+b}$ $~~~~~~~~~~~\leq\sqrt{\Big(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\Big)(a+b+b+c+c+a)}$ ยกกำลังสองทั้งสองข้างแล้วจัดรูปก็จะได้คำตอบครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
  |
|
|
