n มากที่สุดที่ทำให้หารลงตัว ถามเลขหน่อยครับ

-[B]a$ic'z~* · #1 23 เมษายน 2013, 17:46

$$\frac{100!}{24^n} $$

จงหา n มากที่สุดที่ทำให้หารลงตัว ขอวิธีคิดหน่อยครับ

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o · #2 23 เมษายน 2013, 18:03

ใช้ทฤษฎีของเลอร์จอง ครับ หา 2,3 ใน 100! ว่ามีกี่จำนวน แล้วเทียบตัวน้อยครับ

-[B]a$ic'z~* · #3 23 เมษายน 2013, 18:15

ได้ 32 หรือเปล่าอะครับ

อ๋อ ขอบคุณครับ แต่ถ้าถามใหม่ว่า 24^n / 100! ............ n มากสุดเท่าไร นี่หาไม่ได้ใช่มะ ทำไมโจทย์ที่คนอื่นถามมันเป็นแบบนี้อะครับ

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o · #4 23 เมษายน 2013, 18:58

ไม่ได้ครับ

100! มีตัวประกอบที่ 24 ไม่่มีหลายตัวครับ จึงไม่สามารถทำให้เป็นจำนวนเต็มได้