|
|
#1
25 เมษายน 2011, 10:17
|
||||
|
||||
พหุนามและจำนวน
1.p=จำนวนเฉพาะ,n=จำนวนนับ จงพิสูจน์ว่า $(1+n)^p-n^p-1$ การด้วย p ลงตัว
2.2.$f(x)=\dfrac{4x+\sqrt{4x^2-1} }{\sqrt{2x+1} +\sqrt{2x-1} }$ $f(1)+f(2)+......+(f60)=???$ รบกวนด้วยครับ 
|
|
#2
25 เมษายน 2011, 10:33
|
|||
|
|||
|
1.p=จำนวนเฉพาะ,n=จำนวนนับ จงพิสูจน์ว่า $(1+n)^p-n^p-1$ การด้วย p ลงตัว
กระจายปกติครับ ไม่มีอะไร $1+n^p+... -(n^p+1)$ พจน์ที่เหลือเกิดจาก p ทุกพจน์ครับลองใช้ทวินามดู 
|
|
#3
25 เมษายน 2011, 19:33
|
||||
|
||||
|
รบกวนข้อ2 ด้วยครับ
|
|
#4
25 เมษายน 2011, 19:45
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
 เพิ่มเติม ผมคิดได้ $\frac{121\sqrt{121} -1}{2}$ $\frac{11^3-1}{2} = \frac{1331-1}{2} = 665$ ถ้าไม่มีอะไรผิดก็น่าจะตามนี้มั้งครับ 25 เมษายน 2011 19:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -Math-Sci-
|
|
#5
25 เมษายน 2011, 20:27
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
จริงๆเเล้วมันก็ตัดกันได้จริงๆอ่ะครับ เเต่ผมว่ามันตอบเป็นเศษส่วนนา
__________________
Vouloir c'est pouvoir
|
|
#6
25 เมษายน 2011, 21:41
|
||||
|
||||
|
ไม่ติดเศษส่วนนี่ครับ
ได้ 665 เหมือนกันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 25 เมษายน 2011 21:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#7
25 เมษายน 2011, 23:10
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ตกลง 665 นะครับ
|
|
#8
26 เมษายน 2011, 21:44
|
||||
|
||||
|
ผมคูณ Conjugate ครับ ได้ $\frac{1}{2}(4x+\sqrt{4x^2-1})(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1})$
ให้ $\sqrt{2x+1}=A\ \ \ \ \sqrt{2x-1}=B$ จะได้ว่า $$\frac{1}{2}(4x+\sqrt{4x^2-1})(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1})=\frac{1}{2}(A^2+B^2+AB)(A-B)$$ $$=\frac{1}{2}(A^3-B^3)=\frac{1}{2}(\sqrt{(2x+1)^3}-\sqrt{(2x-1)^3})$$ $$f(1)+f(2)+f(3)+...f(60)=\frac{1}{2}[(\sqrt{3^3}-1)+(\sqrt{5^3}-\sqrt{3^3})+(\sqrt{7^3}-\sqrt{5^3})+...+(\sqrt{121^3}-\sqrt{119^3})]$$ $$=\frac{1}{2}(-1+11^3)=665$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
  |
|
|
