ข้อสอบpre-anet ใช้ได้ครับ

[gnopy]

มาถึงก็ขอแปะเอาละกันครับ

[gnopy]

สงสัยง่ายเกินไป ไม่มีใครแวะมาเล๊ย

[หยินหยาง]

ผมช่วยประเดิมข้อง่ายๆก่อนก็แล้วกัน
ข้อ 33. ตอบ ข้อ 4.
ช้อ 37. ตอบ ข้อ 3.

[Puriwatt]

ผมช่วยต่อข้อง่ายๆด้วยก็แล้วกันครับ
ข้อ 15. ตอบ ข้อ 2.
ช้อ 26. ตอบ ข้อ 3.

[gnopy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ผมช่วยประเดิมข้อง่ายๆก่อนก็แล้วกัน
ข้อ 33. ตอบ ข้อ 4.
ช้อ 37. ตอบ ข้อ 3.

ถูกต้องแล้วครับ
ของคุณ puriwatt

ก็ถูกต้องทั้งสองข้อเลยครับ

--------------------------------------------------------------------------------------------------------


มาเติมข้อ 12 ครับ ตอบ ข้อ 3

solution

$\frac{sin20}{cos20}+\frac{sin40}{cos40} = \frac{sin20cos40+sin40cos20}{cos20cos40}$................(1)

จากเอกลักษณ์ sinAcosB =$\frac{1}{2}$[sin(A+B)+sin(A-B)]

ดังนั้น sin20cos40+sin40cos20 = $\frac{1}{2}$[(sin60-sin20)+sin60+(sin20)]=$\frac{\sqrt{3} }{2}$.......(2)

แทนลงใน(1) จะได้
$\frac{\sqrt{3} }{2cos20cos40}$

จาก cosAcosB =$\frac{1}{2}$[cos(A+B)+Cos(A-B)] ดังนั้น
2cos40cos60 = cos60+cos(-20) = cos60+cos(-20) =$\frac{1}{2}$+cos20

จาก (2) จะได้

$\frac{sin20}{cos20}+\frac{sin40}{cos40}$ = $\frac{\sqrt{3} }{\frac{1}{2}+cos20}$

จากโจทย์ (tan20+tan40)(1+2cos20) = ($\frac{sin20}{cos20}+\frac{sin40}{cos40}$)(1+2cos20)

=$\frac{\sqrt{3} }{\frac{1}{2}+cos20}$(1+2cos20)

=($\frac{2}{2}$)$\frac{\sqrt{3} }{\frac{1}{2}+cos20}$(1+2cos20)=$2\sqrt{3}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
ส่วนข้อ13นั้นสามารถพิสูจน์ได้ว่า
$sin^8a+cos^8a=1-sin^22a+\frac{1}{8}sin^42a$

โดยใช้เอกลักษณ์กำลังสี่และเริ่มจาก $sin^2a+cos^2a=1$

ให้ u = $sin^2a,v=cos^2a$

ข้อนี้ตอบ $2\pi$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

[gnopy]

มีใครจะ solve ข้อไหนอีกไหมเอ่ย

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy

จากโจทย์ (tan20+tan40)(1+2cos20) = ($\frac{sin20}{cos20}+\frac{sin40}{cos40}$)(1+2cos20)

=$2\sqrt{3}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
ส่วนข้อ11นั้นสามารถพิสูจน์ได้ว่า
$sin^8a+cos^8a=1+sin^22a+\frac{1}{8}sin^42a$

ข้อนี้ตอบ $2\pi$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

ข้อ 11 น่าจะเป็นข้อ 13 นะครับ

ส่วนข้อ12 ผมคิดแบบนี้ครับ

$(\tan20+\tan40)(1+2\cos20) = \tan60(1-\tan20*\tan40)(1+2\cos20)$
$=\sqrt{3}(\frac{\cos20\cos40-\sin20\sin40}{\cos20\cos40})(1+2\cos20)$
$=\sqrt{3}(\frac{2\cos60}{2\cos20\cos40})(1+2\cos20)$
$=\sqrt{3}(\frac{2\cos60}{\cos60+\cos20})(1+2\cos20)$
$=\sqrt{3}(\frac{2*\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\cos20})(1+2\cos20)$

$=2\sqrt{3}$

ผมเพิ่มให้อีกแนวคิด
$=(\frac{\sin20}{\cos20}+\frac{\sin40}{\cos40})(1+2\cos20)$
$=(\frac{\sin20\cos40+\sin40\cos20}{\cos20\cos40})(1+2\cos20)$
$=(\frac{2\sin60}{2\cos20\cos40})(1+2\cos20)$
$=2\sqrt{3}$

[หยินหยาง]

ผมเพื่มให้อีกข้อก็แล้วกันระหว่างรอ ชาว MC ท่านอื่นมาร่วมด้วยช่วยกัน
ข้อ 11 คำตอบคือ -4
แนวคิดคือ กำหนดตัวแปรใหม่ขึ้นมาคือ A กับ B จัดรูปใหม่จะได้ว่า $(A+B)(A-81B) = 0$ แล้วลองทายซิว่า A กับ B คือ อะไร

[gnopy]

มาเก็บข้อง่ายต่อ

29 ans 1
หาลิมิตเข้าใกล้0จะได้ค่าิb=4
หาลิมิตเข้าใกล้ 1จะได้ a = 12

10 อันนี้ถึกนิดหน่อย

คำตอบคือ 2751

ข้อ 17 ได้คำตอบคือ -216

เด๋วไว้ว่างผมจะมาคิดต่อครับ + พิมพ์แนวคิดด้วย

[Puriwatt]

เก็บข้อง่ายต่อ (ช่วยทำสรุปให้ด้วยครับ)
ข้อ 28 ตอบ 4. 5 ( b = -3, a = 2 )
ข้อ 36 ตอบ 3. 300 (180+2x60)
ข้อ 40 ตอบ ''งง...''
ข้อ 29 โจทย์น่าจะผิด {ที่เงื่อนไข x = 2 ; x > 0 } เพราะทำให้บางค่าของ x มี f(x) อยู่ 2 ค่า -- ไม่เป็นฟังก์ชันครับ

[gnopy]

อ่อ ข้อ 40 ไม่ต้องทำครับ โจทย์มันไม่สมบูรณ์
ส่วนข้อ 29 ลองแก้เป็น x<0 ดูครับ

[gnopy]

เหลือข้อ 7,8,9,14,18,25


ใครว่างเชิญเลยนะครับ

[[SIL]]

รบกวนทำข้อ 14 ให้ดูทีครับ ใช้กฏโคไซน์แล้วไม่สวยเลยครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

รบกวนทำข้อ 14 ให้ดูทีครับ ใช้กฏโคไซน์แล้วไม่สวยเลยครับ

ก็ใช้กฎของ sine ซิครับ แล้วจะได้คำตอบ 3 ครับ แต่อย่าลืมเปลี่ยนร่างของ $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} $ ก่อนด้วยจะได้ง่ายขึ้น

[t.B.]

มีของปี 52 มั้ยครับกำลังต้องการด่วน