|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามโจทย์เรื่อง ภาคตัดกรวย
1. The circle C : $x^2+y^2+kx+(k+1)y-(k+1) = 0$ pass through the same two points for every real number k.
a)Find the coordinates of these two points. b) Find minimum valve of the radias of circle. 2.If real number x and y satisfy $(x+5)^2 + (y-12)^2 = 14^2$ then the minimum value of $x^2 + y^2 $ is ... ทำไม่เป็นอ่ะคับ ขอวิธีทำด้วยคับ 18 ธันวาคม 2011 17:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: มือใหม่ ฝึกเขียน Latex ด้วยครับ. ดูที่ http://www.mathcenter.net/forum/misc.php?do=page&template=latex_intro |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1.
a) ลองแทน k ด้วย 2 ค่าที่ต่างกัน เช่นแทน k=0, -1 จะได้สมการวงกลมสองสมการเป็น $x^2+y^2+y-1=0 ~~...(1)$ $x^2+y^2-x=0 ~~~~~~... (2)$ จากนั้นแก้ระบบสมการทั้งสอง ก็จะได้จุดสองจุดตามที่ต้องการ b) รัศมีของวงกลม $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$ คือ $r = \frac{1}{2}\sqrt{D^2+E^2-4F}$ จากสูตรนี้แทนค่า D, E, F ตามที่โจทย์ให้มาลงไป จะได้พหุนามกำลังสองในรูปตัวแปร k จากนั้นพิจารณาพหุนามในเครื่องหมายกรณฑ์ที่ 2 ว่า r จะมีค่าต่ำที่สุดเมื่อ k มีค่าเป็นเท่าใด เช่นสมมติว่าได้ $r=\frac{1}{2}\sqrt{k^2+3k+4}$ ซึ่งจัดรูปได้เป็น $r = \frac{1}{2}\sqrt{(k+3/2)^2+7/4}$ แบบนี้แสดงว่า ถ้า $k=-3/2$ แล้วจะทำให้ได้ r มีค่าน้อยที่สุดคือ $r=\frac{1}{2}\sqrt{7/4}$ 2. โจทย์แบบนี้มาหลายรอบแล้วครับ ดูใน สมาคมฯ warm up !! หรือดูโจทย์เมื่อเร็ว ๆ นี้ ถามโจทย์เรขาข้อนึงครับ ความรู้เพิ่มเติมควรอ่าน ถ้าไม่อยากเรียนคณิตศาสตร์แบบท่องจำ หาสมการของวงกลมที่ผ่านจุดตัดของวงกลมสองวงและผ่านจุดที่กำหนดให้
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 18 ธันวาคม 2011 17:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
|
|