ช่วยเรื่องการแก้สมการหน่อยครับ

[monster99]

คำตอบของสมการ $\frac{x-8}{x-10}+\frac{x-4}{x-6} = \frac{x-5}{x-7}+\frac{x-7}{x-9}$

วิธีทำ $1+\frac{2}{x-10}+1+\frac{2}{x-6} = 1+\frac{2}{x-7}+1+\frac{2}{x-9}$
$\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x-6} = \frac{1}{x-7}+\frac{1}{x-9}$
$\frac{2x-16}{x^2-16x+60} = \frac{2x-16}{x^2-16x+63}$
$x^2-16x+60 = x^2-16x+63$
$60 = 63$ ไม่เป็นจริง จึงไม่มีคำตอบ
แต่ทำไมในเฉลยตอบ $x=8$ ครับ ซึ่งผมลองแทน $x=8$ ในสมการแล้วทำให้เป็นจริง
ทำให้ไม่รู้ว่าผมทำผิดตรงไหนครับ ช่วยไขข้อสงสัยด้วยครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

คำตอบของสมการ $\frac{x-8}{x-10}+\frac{x-4}{x-6} = \frac{x-5}{x-7}+\frac{x-7}{x-9}$

วิธีทำ $1+\frac{2}{x-10}+1+\frac{2}{x-6} = 1+\frac{2}{x-7}+1+\frac{2}{x-9}$
$\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x-6} = \frac{1}{x-7}+\frac{1}{x-9}$
$\frac{2x-16}{x^2-16x+60} = \frac{2x-16}{x^2-16x+63}$
$x^2-16x+60 = x^2-16x+63$
$60 = 63$ ไม่เป็นจริง จึงไม่มีคำตอบ
แต่ทำไมในเฉลยตอบ $x=8$ ครับ ซึ่งผมลองแทน $x=8$ ในสมการแล้วทำให้เป็นจริง
ทำให้ไม่รู้ว่าผมทำผิดตรงไหนครับ ช่วยไขข้อสงสัยด้วยครับ

ผิดบรรทัดแดง ต้องเป็น
$\frac{2}{x-10}+\frac{2}{x-6} = \frac{2}{x-7}+\frac{2}{x-9}$
แล้วจะได้
$\frac{4(x-8)}{(x-10)(x-6)}=\frac{4(x-8)}{(x-7)(x-9)}$
$764x-2016=752x-1920$
$x=8$

[LightLucifer]

ไม่ใช่ตรงนั้นครับ
ผิดที่เอา 2x-16 ไปหารทั้งสองข้างครับ

[คuรักlaข]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

ผิดบรรทัดแดง ต้องเป็น
$\frac{2}{x-10}+\frac{2}{x-6} = \frac{2}{x-7}+\frac{2}{x-9}$
แล้วจะได้
$\frac{4(x-8)}{(x-10)(x-6)}=\frac{4(x-8)}{(x-7)(x-9)}$
$764x-2016=752x-1920$
$x=8$

ตามที่ท่าน Light ตอบมาถูกแล้วครับ
แต่ทำตามคุณ คusักคณิm ก็ได้ไม่ผิด

จะแนะที่มาของ $\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x-6} = \frac{1}{x-7}+\frac{1}{x-9}$ นะครับ
จาก $\frac{2}{x-10}+\frac{2}{x-6} = \frac{2}{x-7}+\frac{2}{x-9}$

จะได้ $\frac{\frac{2}{x-10}+\frac{2}{x-6}}{2} = \frac{\frac{2}{x-7}+\frac{2}{x-9}}{2}$

แล้วก็จะได้... $\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x-6} = \frac{1}{x-7}+\frac{1}{x-9}$

จบ...

[~king duk kong~]

$\frac{a}{b}=\frac{a}{c}$
เราจะได้ว่า a=0 หรือ b=c
แล้วก็ตามเรปบน

[monster99]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ไม่ใช่ตรงนั้นครับ
ผิดที่เอา 2x-16 ไปหารทั้งสองข้างครับ

ทำไมถึงหารไม่ได้ครับงง

[~king duk kong~]

ก็เพราะว่ามัน=0 มันก็เลยหารไม่ได้ไงครับ