งงการบ้านช่วยหน่อนนะครับจะส่งพร่งนี้แล้ว รากที่สอง

[jayjey]

จงหารากที่สองต่อไปนี้
1.3+√5
2.6-√27
3.√32-√24

[Siren-Of-Step]

$\sqrt{a} \pm \sqrt{b} = \sqrt{a\pm 2\sqrt{b} }$
เรื่องพิสูจน์ฝากไปคิดละกัน

[กิตติ]

ผมทำแบบนี้ครับ
สมมุติให้$\sqrt{a+\sqrt{b} } =\sqrt{c} +\sqrt{d} $
และ$\sqrt{a-\sqrt{b} } =\sqrt{c} -\sqrt{d} $
ยกกำลังสองออกมาจะได้$a+\sqrt{b}=(c+d)+2\sqrt{cd} $
จากนั้นเทียบพจน์ต่อพจน์ จะได้$a=c+d$ และ$b=4cd$
ลองทำข้อแรกให้ดูก่อน
$\sqrt{3+\sqrt{5} } =\sqrt{x} +\sqrt{y} $
จะได้ว่ามีสองสมการคือ$x+y =3$ และ $4xy=5$ แก้สมการได้
$x=\frac{5}{2} $ และ$y=\frac{1}{2} $
อีกสองข้อคงทำได้แล้วเนอะ...

[กิตติ]

ข้อ3 น่าสนใจ
ลองแปลงให้รูปมันย่อที่สุดก่อน
$\sqrt{32} -\sqrt{24} =4\sqrt{2}-2\sqrt{6} =2\sqrt{2}(2-\sqrt{3} )$
ดังนั้น$\sqrt{2\sqrt{2}(2-\sqrt{3} )} =\sqrt{2\sqrt{2} } \times \sqrt{2-\sqrt{3}} $
$\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{3}{2} }-\sqrt{\frac{1}{2} } $
แล้วเอา$\sqrt{2\sqrt{2} }$คูณกลับเข้าไปจะได้
$\sqrt[4]{18}-\sqrt[4]{8} $

[jayjey]

จะได้ว่ามีสองสมการคือx+y=3 และ 4xy=5 แก้สมการได้

ไม่ทราบจะแก้ยังงัยติดสองตัวแปล

แล้วข้อสอง ก็เป็นแบบนี้ใช่ไหมครับ x-y=6 4xy=27

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

$\sqrt{a} \pm \sqrt{b} = \sqrt{a\pm 2\sqrt{b} }$
เรื่องพิสูจน์ฝากไปคิดละกัน

มาบอกว่าไม่จริงเดี๋ยวคนจะเข้าใจผิด เพราะมันพิสูจน์ไม่ได้

[กิตติ]

สมการมีสองสมการ มีสองตัวแปร...มันก็แก้ได้นี่ครับ
ของผมเอง พอดีโจทย์ข้อแรกมันตัวเลขน้อย ผมมองไปเลยว่า$xy=\frac{5}{4} $
$\frac{5}{4}=\frac{5}{2}\times \frac{1}{2} $
พอดีว่า$\frac{5}{2}+ \frac{1}{2} =3 $

[jayjey]

หมายความว่าไงครับ

[jayjey]

ขอโทษนะครับที่โง่ก็ยังงอยู่ดี ช่วยแจกแจงให้ระเอียดได้ไหมครับ

[กิตติ]

น้องไม่ได้โง่ครับ....เพียงแต่ตอนนี้ยังไม่รู้ พอรู้แล้วก็จบ แก้ได้เหมือนกัน
ผมเชื่อว่า ไม่มีคนโง่บนโลกนี้ บนโลกนี้มีแต่คนที่ไม่รู้กับคนที่รู้ครับ
เดี๋ยวเถอะจะตีก้นให้....ใครบอกเธอว่าเธอโง่ เธอเพียงไม่รู้เท่านั้น
อ่านทุกวันทำทุกวันเดี๋ยวเธอก็ทำได้ อย่าหยุดอย่าท้อเท่านั้น
อย่าอายที่จะบอกคนอื่นว่าเธอไม่รู้
$4xy = 5$ ดังนั้น $x= \frac{5}{4y} $ เอา$x$ไปแทนในสมการ$x+y=3$
$\frac{5}{4y}+y=3$ เอา$4y$คูณทั้งสองข้างจะได้
$5+4y^2=12y$
$4y^2-12y+5=0$
ถึงตรงนี้แก้เองได้แล้วมั้งครับ
แล้วอย่าลืมเอาค่าที่หาได้ไปแทนกลับในสมการดูว่าใช้ได้จริงด้วยครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

มาบอกว่าไม่จริงเดี๋ยวคนจะเข้าใจผิด เพราะมันพิสูจน์ไม่ได้

sorry หน้าแตกอีกละ


$\sqrt{a}+\sqrt{b}= \sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab} }$

[กิตติ]

ได้หรือยังจ๊ะคนดี ถ้าทำได้แล้วก็บอกด้วยครับ พอดีจะออกหน้าจอแล้วครับ
เงียบ....คงกำลังทดเลขอยู่มั้งครับ
ต้องบอกถึงการแก้สมการกำลังสองไหมครับ
ที่เคยเรียนกันว่า
$ax^2+bx+c=0$แล้วค่า$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

[jayjey]

ส่วนข้อสองก็คือ 4yกำลัง2+24y+27=0 แล้วงันต่ออะครับลืมแล้วอะแยกยังงัย แล้วพอแยกได้ก็เอาไปแทนค่าyใช่ไหมครับ

[jayjey]

ขอพระคุณมากๆๆครับบบบ พอดีครูไม่ได้สอนเพราะครูลืมคาบเข้าผิดเลยสั่งมาแต่งาน
เลยงงทั้งห้อง พรุ่งนี้เพื่อนในห้องต้องวิ่งวุ่นแน่ๆๆๆ

[กิตติ]

ย้ายข้างแล้วไม่ได้เปลี่ยนเครื่องหมายแน่ๆเลย
$27+4y^2=24y$
จะได้$4y^2-24y+27=0$