โจทย์สมการกำลังสี่

[Zodiac]

$x^4-3x^3+3x+1 $ = 0 หาค่าx

[Sirius]

$x^4-3x^3+3x+1=(x^2-2x-1)(x^2-x-1)$
ถ้า $x^2-2x-1=0$ จะได้ $x=1\pm\sqrt{2}$
ถ้า $x^2-x-1=0$ จะได้ $x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$
จึงได้คำตอบของ $x^4-3x^3+3x+1$ คือ $x=1\pm\sqrt{2},\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$

[Zodiac]

คือโจทย์มันเปนกำลังสี่เวลาแยกๆ ยังไงอ่ะค่ะ คือได้แต่หน้ากับหลั งแต่ตรงกลางไม่เท่่าอ่ะค่ะ

[Sirius]

ยังไงเหรอครับ?

[Zodiac]

เวลาแยกตัวประกอบสมการกำลังสี่ ทำยังไงอะค่ะ

[Hero13]

เวลาเราเห็นสัมประสิทธิ์สมมาตรเช่น $x^4+5x^3+4x^2+5x+1$ ให้หารด้วย $x^2$ เเล้วมันจะอยู่ในรูปของ x+1/x จากนั้นหาค่าของ x+1/x เเล้วหาค่าของx ต่อครับ =w=b

[Sirius]

มันไม่สมมาตรนี่ครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zodiac

$x^4-3x^3+3x+1 $ = 0 หาค่า $x$

นำ $x^2$ หารทั้งสองข้างจะได้

$x^2 - 3x + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^2} = 0$

$(x^2+\frac{1}{x^2}) - (3x - \frac{3}{x})$

$(x-\frac{1}{x})^2 + 2 - 3(x - \frac{1}{x}) = 0$

ให้ $A = x - \frac{1}{x}$ ก็จะแยกตัวประกอบได้ต่อครับ.

[Zodiac]

อ่อ เข้าใจแล้ว ขอบคุณน่ะค่ะ