|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
19 กันยายน 2009, 00:00
|
||||
|
||||
จะแก้สมการพหุนามหรือจะหารสังเคราะห์ต้องเขียนให้ชัดเจนนะครับ
การหารสังเคราะห์ รูปแบบคือ พหุนาม P(x) หารด้วย x - c ซึ่งถ้าตัวหารเป็นพหุนามกำลังหนึ่ง ก็จะใช้ได้หมดครับ ประเด็นของการนำการหารสังเคราะห์ไปใช้แก้สมการ อยู่ที่การเดาคำตอบที่เป็นจำนวนตรรกยะที่เป็นไปได้ ให้ได้ออกมา 1 คำตอบ เสียก่อน ซึ่งค่าที่เราเดานั้น ต้องใช้ทฤษฎีบทคำตอบบตรรกยะ (rational root theorem) (หรือทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะ)
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#5
20 กันยายน 2009, 20:42
|
|||
|
|||
แล้วจากตัวอย่างที่ยกให้ ทำไมไม่สามารถแก้สมการจากการหารสังเคราะห์ได้ครับ
หรือว่า ถ้าหารสังเคราะห์ไม่ได้ แสดงว่าไม่มีคำตอบเป็นจำนวนตรรกยะ 20 กันยายน 2009 20:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ monster99
|
|
#6
21 กันยายน 2009, 02:32
|
||||
|
||||
|
การหารสังเคราะห์ไม่ได้เกิดขึ้นไม่ได้ครับ
เช่นถ้าเรามี $\sqrt{2}$ เป็นรากของพหุนามหนึ่ง เราก็สามารถเอา $sqrt{2}$ ไปหารสังเคราะห์ได้เศษ 0 ครับ จะเป็นจำนวนเชิงซ้อนก็หารสังเคราะห์ได้ครับ เพราะจริงๆแล้วการหารสังเคราะห์ก็คือการหาค่าของ p(c) นั่นเองครับ ส่วนทฤษฎีนั้นบอกว่า รากตรรกยะของพหุนามที่มีสัมประสิทธ์เป็นจำนวนเต็ม จะต้องอยู่ในรูป a/b โดยที่ a หารสัมประสิทธ์ของพจน์ x0 ลงตัว และ b หารสัมประสิทธ์ของพจน์ xn ลงตัว
|
| |
|
|
