โจทย์รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รบกวนทุกท่านช่วยชี้แนะให้ด้วยครับ

[panumas]

รบกวนทุกท่านช่วยชี้แนะให้ด้วยครับ

[gon]

ข้อ 2.

สมมติให้ด้านประกอบมุมฉากแทนด้วย $x, \frac{60}{x}$

ตั้งสมการเส้นรอบรูป จะได้ว่า $x+\frac{60}{x} + \sqrt{x^2+\frac{3600}{x^2}} = 30$ จากนั้นแก้สมการ(เหนื่อย)

[Amankris]

HINTข้อ 2

$a+b+c=30$
$a^2+b^2=c^2$
$\dfrac{1}{2}ab=30$

$\therefore (30-c)^2=c^2+4(30)$

[artty60]

ข้อ2
$a^2+b^2=c^2.........(1)$

$\frac{1}{2}ab=30\rightarrow 2ab=120.........(2)$

$a+b+c=30\rightarrow a+b=30-c\rightarrow a^2+2ab+b^2=(30-c)^2$

แทนค่า(1),(2) ลงไป $c^2+120=(30-c)^2\rightarrow c=13$

จากสามเหลี่ยมมุมฉาก $\therefore a,b=12,5$

ข้อ3
$\triangle ADC\simeq \triangle ADE$

$\therefore DE=3$

ข้อ4
$AB=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}$

$\triangle BDE\approx \triangle BCA$

ให้$CE=x$

$\frac{3\sqrt{5}}{12}=\frac{12-x}{6\sqrt{5}}$

$\therefore CE=4.5$