สมาคม ม.ต้น 50 ข้อ 12, 14

[sornchai]

ข้อ 12. กำหนดให้ $l_1$ เป็นเส้นตรงที่มีสมการ y = 2x+1
$l_2$ เป็นเส้นตรงที่มีสมการ y = x-3
$l_3$ เป็นเส้นตรงที่มีสมการ y = 3x-4
ถ้า A เป็นจุดตัดของ $l_1,l_2,Bเป็นจุดตัดของl_2,l_3และcเป็นจุดตัดของl_1,l_3$ แล้ว AB+BC ยาวเท่ากับข้อใด
ก.4.5$\sqrt{2}(1+\sqrt{5})$
ข.4.5$\sqrt{2} (1+\sqrt{10})$
ค.4.5$(\sqrt{2}+\sqrt{5})$
ง.4.5$(\sqrt{2}+2\sqrt{10}) $
ข้อ 14. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ที่มี $\hat B เป็นมุมฉาก ถ้า tanA= \sqrt{3} แล้ว cosA+sinC+tan45^\circ $ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก.21 ข.3 ค.$\frac{2+\sqrt{2} }{\sqrt{2} } ง\frac{2+\sqrt{3} }{2} $
ช่วยบอกแนวคิดด้วยนะครับ ขอบคุณมากครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sornchai

ข้อ 12. กำหนดให้ $l_1$ เป็นเส้นตรงที่มีสมการ y = 2x+1
$l_2$ เป็นเส้นตรงที่มีสมการ y = x-3
$l_3$ เป็นเส้นตรงที่มีสมการ y = 3x-4
ถ้า A เป็นจุดตัดของ $l_1,l_2,Bเป็นจุดตัดของl_2,l_3และcเป็นจุดตัดของl_1,l_3$ แล้ว AB+BC ยาวเท่ากับข้อใด
ก.4.5$\sqrt{2}(1+\sqrt{5})$
ข.4.5$\sqrt{2} (1+\sqrt{10})$
ค.4.5$(\sqrt{2}+\sqrt{5})$
ง.4.5$(\sqrt{2}+2\sqrt{10}) $
ข้อ 14. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ที่มี $\hat B เป็นมุมฉาก ถ้า tanA= \sqrt{3} แล้ว cosA+sinC+tan45^\circ $ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก.21 ข.3 ค.$\frac{2+\sqrt{2} }{\sqrt{2} } ง\frac{2+\sqrt{3} }{2} $
ช่วยบอกแนวคิดด้วยนะครับ ขอบคุณมากครับ

แนวคิด ข้อ12
หาจุดตัด A, B, C โดยการแก้สมการ ต่อจากนั้นหาระยะทาง AB และ BC
โดยใช้สูตรหาระยะทาง $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} $
ข้อ 14 สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก และบอกว่า $tanA= \sqrt{3}$ แสดงว่า มุม A = ....องศา ทำให้ มุม C = ....องศา
ต่อจากนั้นก็แทนค่า ก็จะได้คำตอบส่วนคำตอบที่ถูกต้องดูได้จาก
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3511

[sornchai]

ข้อ 12. ขออธิบายต่ออีกนิดนะครับ ผมพื้นฐานยังไม่ค่อยแน่น ยัไงก็ขอขอบคุณอย่างมากเลยนะครับ
ผมหาจุด A = (-4,-7) , B = $(\frac{1}{2},-\frac{5}{2}),c=(5,11)$
แต่ผมยังไม่รู้ที่มาของสูตร $\sqrt{(x_2-x_1)^2 +(Y_2-Y_1)^2}$
เมื่อเทียบทฤษฎีพีทากอรัส สูตรน่าจะเป็นยังงี้ใช่หรือเปล่าครับ
$A+B=\sqrt{(x_2-x_1)^2} +\sqrt{(Y_2-Y_1)^2}$

[sornchai]

เข้าใจแล้วครับผมเข้าใจผิดไปนิ๊ด...