โจทย์นิดๆหน่อยๆครับมาคิดกันเล่นๆนะครับ

[Kira Yamato]

1.จงหาค่าx $\sqrt{x+2} = x-4$
2.จงหาค่าx $x^{2}+6\sqrt{x^2-2x+5}=11+2x$
3.จงแก้สมการ $\sqrt{2x-1}=\sqrt{8x-4}-\sqrt{x+4}$
4.จงแก้สมการ$7\bullet 3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}$
5.จงแก้สมการ$3^{4x+2}-2\bullet 3^{2x+1}+12=15$
6.จงหาค่าของ $log_{2}16\bullet log_5\frac{1}{5} -log_39\bullet \frac{1}{8}+log_{3}27\bullet log_28$
7.ค่าของ $log tan1 \bullet log tan2\bullet....\bullet log tan89$

[[SIL]]

ผิดพลาดข้อไหนบอกด้วยนะครับ
1. ตอบ $x=7$
2. ตอบ $x=1$
3. ตอบ $x=\frac{19+6\sqrt{2}}{17}$
4. ตอบ $x=-1$
6. ตอบ $x=\frac{19}{4}$
7. ตอบ $0$

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kira Yamato

7.ค่าของ $log tan1 \bullet log tan2\bullet....\bullet log tan89$

เนื่องจาก $log tan45=log 1=0$
$\therefore log tan1 \bullet log tan2\bullet....\bullet log tan89=0$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ผิดพลาดข้อไหนบอกด้วยนะครับ
1. ตอบ $x=7$
2. ตอบ $x=1$
3. ตอบ $x=\frac{19+6\sqrt{2}}{17}$
4. ตอบ $x=-1$
6. ตอบ $x=\frac{19}{4}$
7. ตอบ $0$

ข้อ3 ไม่ถูกครับ
ข้อ 5 $x=0$

[Kira Yamato]

ข้อ5ตอบ0ครับ

[[SIL]]

ผมคิดออกมาใหม่ได้ $x=\frac{13}{17},5$ แต่ปรากฏว่าเมื่อเช็คแล้วทำไมได้ 5 อ่ะครับทั้งๆที่
$\frac{13}{17}$ ก็อยู่ภายใต้ขอบเขตของคำตอบ (เป็นผลมาจากการยกกำลังสองหรือเปล่าครับ)

ข้อ 5 น่าจะพอรู้แนวทางเลือนๆแล้วครับขอบคุณคุณ หยินหยางและคุณ kira yamato มากๆครับ

[warutT]

ข้อ 5 ผมก็ได้ 0 ครับ

Sol

$3^{4x+2}−2•3^{2x+1}+12=15$
ให้ $3^{2x+1}=a$
จะได้ $a^2-2a-3=0$
$(a-3)(a+1)=0 $
แต่ $a$ มากกว่า $0$ นั่นคือ $a=3$
$3^{2x+1}=3$
$2x+1=x$
$\therefore x=0$

[คusักคณิm]

และถ้าเป็น...(ง่ายๆหรอก)
$Logtan1°+logtan2°+...+logtan88°+logtan89°$

วิธีทำก็คล้ายๆกัน
$logtan1°+logtan2°+...+logtan88°+logtan89°=log[(tan1°*tan89°)(tan2°*tan88°)*......]=$
$log(1*1*......)=log1=0$

[Kira Yamato]

ขอโทษคุณsiLด้วยนะครับ
ผมยังไม่ค่อยว่างเลยยังไม่ได้โพสต์ต่ออีก
เดี๋ยวถ้าว่างแล้วผมจะโพสต์โจทย์เพิ่มนะครับ

[Kira Yamato]

1.จงหาเซ็ตคำตอบของสมการ$3\sqrt{2x-1}+13\sqrt[4]{2x-1} =10$
2.จงแก้สมการ $2x^{2}-3\sqrt{2x^{2}-7x+7} =7x-3$
3.จงแก้สมการ $\sqrt{x+4+2\sqrt{x+3} }+\sqrt{x+4-2\sqrt{x+3} }=10$
4.จงแก้สมการ $3^{4x+2}-9^{2x-1}+81^{x}=89$
5.จงแก้สมการ $2\bullet 6^{x}-3\bullet9^{x}-2\bullet10^{x}+3\bullet15^{x}=0$
6.จงหาค่าของxจากสมการ$9^{x-1}-36\bullet3^{x-3}+3=0$
7.ถ้า$log_83=p$ และ$log_35=q$ ค่าของ$log_25$ เท่ากับเท่าใด ตอบอยู่ในรูปของpq
8.จงแก้สมการ$log_5{(x-1)}+log_5{(x-2)}=log_\sqrt{5}\sqrt{6}$

[winlose]

7.$log_83=p$
$3=8^p$
$log_35=q$
$log_{8^p}5=q$
$log_{2^{3p}}5=q$
$\frac{1}{3p}log_25=q$
$log_25=3pq$

[[SIL]]

ข้อ 1 ผมได้ $\frac{97}{162}$
ข้อ 2 ผมได้ $\frac{9}{2},-1$
ข้อ 3 ผมได้ $22$
ข้อ 4 ผมได้ $\frac{1}{2}$
ข้อ 5 ผมได้ $0,-1$
ข้อ 6 ผมได้ $2,1$
ข้อ 7 ผมได้ $3pq$
ข้อ 8 ผมได้ $4$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ข้อ 1 ช่วยแสดงวิธีทำด้วยครับ ทำไม่เป็นอ่ะ

ลองให้ $\sqrt[4]{2x-1} =A$ ดูครับ

[[SIL]]

ขอบคุณคุณหยินหยางมากๆครับ

[warutT]

ข้อ 8 ครับ
$log_5(x-1)+log_5(x-2)=log_{\sqrt{5}}\sqrt{6}$
$log_5(x-1)(x-2)=\frac{log_5\sqrt{6}}{log_5\sqrt{5}}$
$log_5(x^2-3x+2)=\frac{log_5\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}$
$log_5(x^2-3x+2)=2log_5\sqrt{6}$
$log_5(x^2-3x+2)=log_56$
$x^2-3x+2=6$
$x^2-3x-4=0$
$(x-4)(x+1)=0$
แต่ $log_5(x-2)$ มีค่า แสดงว่า $x-2>0$ นั่คือ $x>2$
$\therefore x=4$only