เรียงสับเปลี่ยน ไม่เข้าใจทำไมตอบเท่านี้

[jom-yud]

4.มีเหรียญบาท 4 อัน เหรียญห้าบาท 3 อัน เเละเหรียญสิบบาทอีก 2 อัน (เหรืยญชนิดเดียวกันถือว่าเหมือนกัน) จะวางเรียงเป็นเเถวได้กี่วิธี

ก. 1260 ข. 5120 ค. 54120 ง. 645120
ไม่เข้าใจทำไมตอบข้อ 4 อะคับขอสอบเตีรยม

[poper]

ผมได้ข้อ ก. 1260 อ่ะครับ
$\frac{9!}{4!3!2!}=1260$

[RM@]

ที่เฉลยตอบ ง. ก็เพราะว่านอกจากเรียงของซ้ำแล้วยังคูณด้วย $2^9$ เนื่องจากพิจารณาความเป็นหัวก้อยด้วยครับ

[BLACK-Dragon]

คิดยังนี้นะครับผิดตรงไหนบอกด้วยละกัน
มีเหรียญทั้งหมด $4+3+2=9$ เหรียญ
จึงจัดเรียงได้ $9!$
มีเหรียญบาท เหมือนกัน 4 เหรียญ เหรียญห้า 3 เหรียญ เหรียยญสิบ 2 เหรียญ
จึงได้ $\frac{9!}{4!3!2!}=1260$ วิธี
1 ตำแหน่งเป้นได้ทั้งหัวและก้อยทั้งหมด 9 ตำแหน่งจึงจัดเรียงได้ $2^9$ วิธี
$2^9*1260 = 645120$ วิธีครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RM@

ที่เฉลยตอบ ง. ก็เพราะว่านอกจากเรียงของซ้ำแล้วยังคูณด้วย $2^9$ เนื่องจากพิจารณาความเป็นหัวก้อยด้วยครับ

ตอนแรกคิดแบบข้อ ก. เหมือนกัน เจอหัวก้อยเข้าไปหงายเงิบเลย

[MiNd169]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon

คิดยังนี้นะครับผิดตรงไหนบอกด้วยละกัน
มีเหรียญทั้งหมด $4+3+2=9$ เหรียญ
จึงจัดเรียงได้ $9!$
มีเหรียญบาท เหมือนกัน 4 เหรียญ เหรียญห้า 3 เหรียญ เหรียญสิบ 2 เหรียญ
จึงได้ $\frac{9!}{4!3!2!}=1260$ วิธี

ยังคูณไม่หมดครับ เพราะเรียง $9$ เหรียญ แต่ละตำแหน่งสามารถสลับหัวก้อยได้ ตำแหน่งละ $2$ วิธี รวมคือ $2^9$

$\therefore 1260$ x $2^9 = 645120$

[BLACK-Dragon]

อ้าวมีแบบด้วยหรอ งั้นขอบคุณมากครับพี่มาย์ด ได้ความรู้ใหม่
ขอแก้ไขข้อความเก่าแล้วกันครับ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ตอนแรกคิดแบบข้อ ก. เหมือนกัน เจอหัวก้อยเข้าไปหงายเงิบเลย

เช่นกันครับ แทบจะล่วงเก้าอี้เลย

[poper]

โอ้ว...
คิดไม่ถึงเลยครับ

[กิตติ]

หงายเก๋งเหมือนกัน....ลืมไปว่าเหรียญมีสองด้าน

[banker]

โจทย์ข้อนี้ ถ้าคิดแบบ ข้อสอบ 9 ข้อ มี choices ถูกกับผิด มีวิธีกาข้อสอบได้กี่วิธี ได้ไหมครับ

[poper]

น่าจะเหมือนครับ
ถ้าการทำข้อสอบเราสนใจลำดับของการทำด้วยคือไม่จำเป็นต้องทำเรียงข้อ
แตกต่างนิดหน่อยตรงเหรียญนั้นมีเหรียญที่เหมือนกันอยู่
แต่ข้อสอบแต่ละข้อนั้นแตกต่างกันหมดครับ