อินทริเกรตคับ

[JamesCoe#18]

โจทย์อินทริเกรตคับมี

$\int\,ln(x^2+x+1)dx$

ผมลองทำแล้วไม่ตรงกับเฉลยหนะคับช่วยหน่อยนะคับ

ขอบคุณล่วงหน้านะค๊าบ

[Onasdi]

ลองแสดงวิธีทำมาหน่อยสิครับ จะได้ช่วยดูว่าผิดถูกยังไง บางทีอาจจะทำถูกแล้ว แต่ได้คำตอบที่มีผลต่างกับเฉลยเป็นค่าคงที่ก็ได้ครับ

[JamesCoe#18]

ผมใช้ bypart ก่อนหนะคับ

$\int\,ln(x^2+x+1)dx = xln(x^2+x+1) - \int\,\frac{x(2x+1)}{x^2+x+1}dx$

ต่อจากนี้ผมก็ลืมๆวิธีไปแล้วหนะคับตอนนี้ผมก็ไม่ได้ใช้แล้ว
แต่รู้สึกจะเป็นวิธีแทนค่าตรีโกณไม่ก็พาเชียลต่อหนะคับ
ยังไงก็ช่วยต่อหน่อยนะคับ ^^"

[ลูกชิ้น]

ต้องการแค่คำตอบใช่มั๊ยครับ??

$$x ln(x^2+x+1)-2x+\frac{1}{2}ln(x^2+x+1)+\sqrt{3}arctan(\frac{\sqrt{3}}{3}(2x+1))$$