ตรรกศาสตร์ p --> q อาจเป็นเหตุผลความจริงเดียวกับ p <--> q

[share]

โดยหลักเหตุผลของ p ---> q นั้นหากเรากำหนดว่าเป็นค่าเหตุผลความจริงที่ถูกต้อง หมายความว่า

1. ถ้าเหตุเป็น p อย่างถูกต้อง (T) ---> ผลที่ตามมาเป็น q ที่ถูกต้อง (T) จะมีค่าเหตุผลความจริงอันถูกต้อง (T)

2. ถ้าเหตุเป็น p อย่างถูกต้อง (T) ---> ผลที่ตามมาไม่ได้เป็น q อย่างถูกต้อง (F) ก็จะมีค่าเหตุผลความจริงที่ผิดจากที่อ้างอิงในข้อ 1 จึงเป็น (F)

3. (ข้อนี้ซึ่งเป็นปัญหานำมาสู่การตั้งกระทู้นี้)

ถ้าเหตุไม่ได้เป็น p อย่างถูกต้อง (F) ---> ผลที่ตามมากลายเป็น q อย่างถูกต้อง (T) จะมีค่าเหตุผลความจริงตามที่เราเรียนกันมาคือ (T) ??????

ซึ่งแท้จริงแล้วอาจผิดอย่างชัดเจนครับ !!! เพราะตามหลักความเป็นเหตุเป็นผลนั้น ถ้ามีเหตุอย่างถูกต้อง ย่อมมีผลเนื่องจากเหตุที่ถูกต้องตามมา ถ้าไม่มีเหตุที่ถูกต้อง ก็ย่อมไม่มีผลที่ถูกต้องตามมา ค่าเหตุผลความจริงของข้อนี้จึงควรเป็น F

4. ถ้าเหตุไม่ได้เป็น p อย่างถูกต้อง (F) ---> ผลที่ตามมาไม่ได้เป็น q อย่างถูกต้อง (F) จะมีค่าเหตุผลความจริงที่ถูกต้องคือเป็น (T) และเหตุผลของข้อนี้ก็คือที่อธิบายในข้อ 3 นั่นเอง

นอกจากนี้ยังพลอยส่งผลไปถึงประพจน์ต่างๆที่สมมูลกับ p ---> q เพราะเราอ้างอิงจากในข้อ 3 ที่ว่า F ---> T = T ซึ่งได้ประพจน์ที่สมมูลเช่น ~p v q กับ ~q ---> ~p แต่ถ้าพิจารณาความเป็นเหตุเป็นผลให้ดี ประพจน์สมมูลที่เราเรียนกันมาอาจไม่มีเหตุผลความจริงเดียวกับ p ---> q ก็เป็นได้ครับ

ทั้งนี้เสนอว่าประพจน์ที่สมมูลและมีเหตุผลความจริงเดียวกับ p ---> q นั้นคือ ~p ---> ~q ครับ (ซึ่งก็เป็นหลักเหตุผลเดียวกับที่อ้างในข้อ 4)

และในส่วนของ p <---> q นั้นก็อาจเป็นเหตุผลเดียวกับ p ---> q ก็เป็นได้ครับ ขอให้พิจารณาให้ดี และเสนอว่าควรยุบเป็นเรื่องเดียวกัน

ทั้งนี้ถ้าอธิบาย p <---> q ได้ว่า ฉันเขียนตัว q ก็ต่อเมื่อ ฉันเขียนตัว p (หรือฉันเขียนตัว p ก็ต่อเมื่อ ฉันเขียนตัว q)

โดยถ้าอธิบายตามหลัก p ---> q จะได้ว่า ถ้า ฉันเขียนตัว p ---> ฉันก็จะเขียนตัว q ตามมา

จะเห็นได้ว่า เหตุผลความจริงของทั้งคู่นั้น ไม่แตกต่างกัน !!

ฉัตรชัย http://www.vcharkarn.com/vcafe/218225

[nooonuii]

ไปตั้งวิชาใหม่เรียนกันเป็นเรื่องเป็นราวเลยครับ แล้วลองดูว่าผลลัพธ์ที่ได้มันจะมีประโยชน์มั้ย

การตั้งกฎเกณฑ์ใหม่ไม่ผิดครับ เหมือนกับการสร้างโลกใหม่ขึ้นมาอีกโลกหนึ่ง

แต่สร้างขึ้นมาแล้วมีประโยชน์มั้ยอันนี้เป็นอีกประเด็นหนึ่ง

[share]

ดีครับ ที่แสดงความคิดเห็น

แต่อยากให้ไปทบทวนที่เรียนมาให้ดี ๆ

p ---> q ที่นำเสนอนั้น เธอเข้าใจ ไม่ถูกต้อง

http://en.wikipedia.org/wiki/Truth_table

ที่ถูกต้อง คือ

P, Q เป็น 2 events แต่ละ event มีโอกาสเป็นได้ 2 กรณี คือ T, F

เมื่อเอา 2 events มา

binary logical operators
ได้ออกมา 16 events :ซึ่งแต่ละ event มี Truth_table

ดังที่เสนอใน http://en.wikipedia.org/wiki/Truth_table ครับ

[share]

ขอบคุณที่ช่วยอธิบายเหตุผลครับ

ผมไปเข้าใจว่าตรรกศาสตร์ของ p--->q นั้นควรเป็นการชี้เหตุชี้ผลเช่นนั้นเช่นนี้ ซึ่งจริงๆแล้วเป็นคนละเรื่องกับหลัก Implication ที่เป็น 1 ใน 16 ของข้อเท็จจริงในทางตรรกศาสตร์

ก็จะพยายามเรียนรู้เหตุผลต่างๆต่อไปครับ และยังคงเก็บหลักเหตุผลตามที่ตัวเองวิเคราะห์ไว้อยู่ เพราะมันอาจเป็นหลักเหตุผลในทางคณิตศาสตร์ได้ด้วยเช่นกัน แต่ต้องนำไปใช้ในสถานการณ์และเงื่อนไขที่เหมาะสมของมัน

ฉัตรชัย

[share]

ขอยกตัวอย่างประกอบง่ายๆ ค่ะ

กำหนดให้

ฝนตก เป็นจริง

สนามกลางแจ้งเปียก เป็นจริง

กรณีที่ 1

ฝนตก (T)

สนามกลางแจ้งเปียก (T)

ดังนั้นข้อความ ถ้าฝนตกแล้วสนามกลางแจ้งเปียก (T)

กรณีที่ 2

ฝนไม่ตก (F)

สนามกลางแจ้งเปียก (T)

ดังนั้นข้อความ ถ้าฝนไม่ตกแล้วสนามกลางแจ้งเปียก (T)

ถึงแม้ฝนจะไม่ตก แต่ก็เป็นไปได้ที่สนามกลางแจ้งเปียกจากสาเหตุอื่น เช่น น้ำท่วม หรือมีการนำน้ำมารดสนาม

กรณีที่ 3

ฝนตก (T)

สนามกลางแจ้งไม่เปียก (F)

ดังนั้นข้อความ ถ้าฝนตกแล้วสนามกลางแจ้งไม่เปียก (F)

เพราะฝนตกสนามกลางแจ้งต้องเปียก

กรณีที่ 4

ฝนไม่ตก (F)

สนามกลางแจ้งไม่เปียก (F)

ดังนั้นข้อความ ถ้าฝนไม่ตกแล้วสนามกลางแจ้งไม่เปียก (T)

เหตุการณ์ที่ฝนไม่ตกและสนามกลางแจ้งไม่เปียก เป็นเหตุการณ์ที่เป็นไปได้

ครูไผ่