โจทย์ข้อนี้ทำยังไงอ่ะครับ

[mirrorchaos]

โจทย์มาจากเรื่อง กระบวนการตัดสินใจ

จงหาผลเฉลยของตัวแบบกำหนดการเชิงเส้น
ฟังก์ชันจุดประสงค์(ค่าสูงสุด):P= 60x+40y
เงื่อนไขข้อจำกัด
$1. 6x+2y\leqslant 36$
$2. 2x+4y\leqslant 32$
$3. x\geqslant 0$

$4. y\geqslant 0$

อยากให้ช่วยสอนวิธีการเขียนกราฟ และก็วิธีการหาคำตอบขอบระบบสมการ
เป็นไปได้อยากให้เขียนกราฟเส้นตรงนี้ให้ดูเลยอ่ะครับ แถมอธิบายวิธีการหาให้ด้วย
ขอบพระคุณล่วงหน้า ครับ

[nongtum]

ผมไม่สะดวกวาดกราฟนะครับ แต่แนะนำคร่าวๆได้ดังนี้

1. เขียนแกนพิกัด (แกน $x$ แกน $y$) โดยเขียนเฉพาะแกนด้านบวก (เงื่อนไขข้อ 3-4)

2. เขียนกราฟของสมการเส้นตรง $6x+2y=36$ บนแกนพิกัดนี้ แล้วระบายพื้นที่ที่อยู่้ใต้เส้นตรงที่ปิดล้อมด้วยแกนพิกัด (ทำไม)
ทำเช่นเดียวกันกับสมการเส้นตรง $2x+4y=32$ บนแกนพิกัดเดียวกัน โดยใช้สีหรือแบบคนละอย่างกับสีที่ใช้ในตอนแรก

3. หาพิกัดของจุดตัดของพื้นที่ทับซ้อนทั้งหมด ในที่นี้จะรวมจุดกำเนิด และจุดตัดแกนพิกัดที่อยู่ในอาณาบริเวณแรเงาทับซ้อนด้วย
การหาจุดตัดของเส้นตรงสองเส้น ทำได้โดยการแก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยการกำจัดตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งทิ้ง เพื่อหาค่าของตัวแปรที่เหลือ
ก่อนนำค่าของตัวแปรที่ได้มาแทนในสมการใดสมการหนึ่งเพื่อหาค่าของตัวแปรที่เหลือ

4. นำจุดตัดทั้งหมด มาแทนในสมการจุดประสงค์ P เพื่อพิจารณาหาชุดของ $(x,y)$ ที่ทำให้ P มีค่าสูงสุด