|
|
#1
28 มีนาคม 2009, 15:39
|
|||
|
|||
พิสูจน์ AM>GM
ในหนังสือเค้าตั้งสมการ
$(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 > 0$ โดย a,b เป็นจำนวนบวก ได้ $$\frac{a+b}{2} > \sqrt{ab}$$ แต่ถ้าผมตั้งสมการอีกแบบนึงซึ่งก็ไม่น่าจะผิดอะไร $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 > 0$ โดย a,b เป็นจำนวนบวก ได้ $$\frac{a+b}{2} > -\sqrt{ab}$$ แต่มันผิด ไม่ทราบว่าของผมผิดอย่างไรครับ 
|
|
#2
28 มีนาคม 2009, 18:31
|
||||
|
||||
|
อืม ก็หมายความว่า $\displaystyle{\frac{a+b}{2} > \sqrt{ab} >- \sqrt{ab}}$ ไงครับ
__________________
I'm POSN_Psychoror...
|
|
#3
28 มีนาคม 2009, 19:18
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณครับ
แล้วมีวิธีที่จะพิสูจน์กรณีใดๆไหมครับ แบบที่ไม่ใช่แค่ 2 ตัว
|
|
#4
28 มีนาคม 2009, 22:17
|
||||
|
||||
|
มีครับ ใช้ Cauchy-Forward & Backward Induction ครับ ลองหาอ่านดูครับ
__________________
I'm POSN_Psychoror...
|
|
#5
28 มีนาคม 2009, 22:31
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณครับ
|
  |
|
|
