ขอวิธีคิดหน่อยค่ะ เรื่องความน่าจะเป็นเบื้องต้น~

[Hi! I'm Puifai]

1. ห้องประชุมห้องหนึ่ง มีประตู 5 ประตู เด็กคนหนึ่งต้องการเดินเข้าและออกจากห้องนี้ อยากทราบว่าจะมีวิธีการเดินเข้าและออกของชายทั้ง 2 คนกี่วิธีเมื่อ
1. จะเข้าและออกประตูใดก็ได้
2.เข้าประตูใดแล้วจะออกประตูนั้นไมได้

2.ห้องเรียนห้องหนึ่งมีประตู 4 ประตู นาย ก และนาย ข ต้องการเดินเข้าและออกจากห้องนี้ อยากทราบว่าจะมีวิธีการเดินเข้าและออกของชายทั้ง 2 คนกี่วิธี เมื่อ
1.ชายทั้ง 2 คน จะเข้าและออกประตูใดก็ได้
2.แต่ละคนเมื่อเข้าประตูใด แล้วออกประตูนั้นไม่ได้
3.ชายทั้ง 2 คน จะช้วิธีการเข้าและออกเหมือนกันไม่ได้

3.ในการโยนเหรียญ 3 เหรียญ จะมีวิธีการขึ้นหน้าของเหรียญทั้ง 3 เหรียญ ทั้งหมดกี่วิธี (ถือว่าเหรียญต่างกัน)

4.ในการโยนลูกเต๋า 3 ลูก จะมีวิธีการขึ้นหน้าของลูกเต๋าทั้ง 3 ลูก ทั้งหมดกี่วิธี(ถือว่าลูกเต๋าต่างกัน)

5.ถ้าต้องการสร้างคำที่ประกอบด้วยตัวอักษร 4 ตัว ซึ่งเอามาจากคำว่า HISTORY จะสร้างได้ทั้งหมดกี่คำ เมื่อคำที่สร้างไม่จำเป็นต้องมีความหมายและ
1.ตัวอักษรทั้ง 4 ตัว เป็นตัวใดก็ได้
2.ตัวอักษรทั้ง 4 ตัว เป็นพยัญชนะล้วน
3.คำที่สร้าง ต้องขึ้นและลงท้ายด้วยพยัญชนะ
4.คำที่สร้างต้องมีอักษร Y

6.หมายเลขโทรศัพท์ 7 ตัว ที่ขึ้นต้นด้วย 233 มีทั้งหมดกี่หมายเลข

7.ถ้าต้องการสร้างคำที่ประกอบด้วยตัวอักษร 5 ตัวไม่ซ้ำกัน โดยที่เลือกตัวอักษรมาจากคำว่า MATHEMETICS จะสร้างได้ทั้งหมดกี่คำ เมื่อคำที่สร้างไม่จำเป็นต้องมีความหมายและ
1.คำนั้นต้องมีสระอย่างน้อย 1 ตัว
2.คำนั้นต้องขึ้นนต้นด้วยสระ และลงท้ายด้วยพยัญชนะ

[Puriwatt]

3. $ \binom{2}{1} \binom{2}{1} \binom{2}{1}$ = 2.2.2 = 8 วิธี
4. $\binom{6}{1} \binom{6}{1} \binom{6}{1}$ = $6^3$ = 216 วิธี
5(1). $\binom{7}{1} \binom{6}{1} \binom{5}{1} \binom{4}{1}$ = 7.6.5.4 = 840 คำ
5(2). $\binom{5}{1} \binom{4}{1} \binom{3}{1} \binom{2}{1}$ = 5.4.3.2 = 120 คำ
5(3). $\binom{4}{1} \binom{5}{1} \binom{4}{1} \binom{4}{1}$ = 5.5.4.4 = 400 คำ
5(4). $\binom{4}{1} \binom{6}{1} \binom{5}{1} \binom{4}{1}$ = 4.6.5.4 = 480 คำ
6. $ \binom{10}{1} \binom{10}{1} \binom{10}{1} \binom{10}{1} $ = 10.10.10.10 = 10,000เลขหมาย
7(1). $\binom{8}{1} \binom{7}{1} \binom{6}{1} \binom{5}{1} \binom{4}{1}$ - $\binom{5}{1} \binom{4}{1} \binom{3}{1} \binom{2}{1} \binom{1}{1}$ = 6,600 คำ
7(2). $\binom{3}{1} \binom{6}{1} \binom{5}{1} \binom{4}{1} \binom{5}{1}$ = 1,800 คำ