ผมไม่เข้าใจตรีโกณข้อนี้ช่วยอธิบายที

[อินดี้มาเอง]

ผมไม่เข้าใจตรีโกณข้อนี้ช่วยอธิบายทีนะครับ
ขอทีละขั้นตอนทำยังไงก้ได้ให้ผมรู้ที่มาที่ไปของคำตอบครับ...ขอบคุณล่วงหน้า

โจทย์กำหนดให้ 0\preceq \theta \preceq \frac{\pi }{2} และ sin\theta =0.36 จงหาคำตอบข้อต่อไปนี้
1. cos \theta = ?
2.sin(\pi - \theta) =?
3.cos(\pi - \theta) =?
3.sin(\pi + \theta) =?
3.cos(\pi + \theta) =?


ขอบคุณมากครับขอแบบละเอียดให้ผมรู้ที่มาที่ไปหน่อยนะครับ
ขอบคุณครับ

[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อินดี้มาเอง

ผมไม่เข้าใจตรีโกณข้อนี้ช่วยอธิบายทีนะครับ
ขอทีละขั้นตอนทำยังไงก้ได้ให้ผมรู้ที่มาที่ไปของคำตอบครับ...ขอบคุณล่วงหน้า

โจทย์กำหนดให้ $ 0\leq \theta \leq \frac{\pi }{2} $ และ $sin\theta =0.36$ จงหาคำตอบข้อต่อไปนี้
1. $cos \theta$ = ?
2. $sin(\pi - \theta)$ =?
3.$cos(\pi - \theta)$ =?
4.$sin(\pi + \theta)$ =?
5.$cos(\pi + \theta)$ =?


ขอบคุณมากครับขอแบบละเอียดให้ผมรู้ที่มาที่ไปหน่อยนะครับ
ขอบคุณครับ

ถ้าให้ $ \sin \theta $ แล้วให้หา $\cos \theta$ ก็ใช้เอกลักษณ์ $ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta =1 $ ดูนะครับ โดยค่า $\cos \theta$ ให้เลือกเฉพาะค่าบวก เนื่องจากมุมอยู่ในจตุภาคที่ 1

ส่วนข้อ 2-5 ทำได้ 2 แบบครับ แบบแรกคือใช้สูตรสำเร็จของ $ \sin (A\pm B)$ และ $\cos(A \pm B)$ ก็จบแล้ว หรือไม่งั้นก็ ลองดูว่ามุม $ \pi - \theta $ กับ $ \pi + \theta $ ตกจตุภาคไหน แล้วค่า sin, cos ในจตุภาคนั้นหาอย่างไร

[อินดี้มาเอง]

พี่ครับๆผมลองทำแล้วมันไม่ตรงกับคำตอบในหนังสืออะครับ
1.cosθ = 0.8
2.sin(π−θ) = 0.6
3.cos(π−θ) = -0.8
4.sin(π+θ) = -0.6
5.cos(π+θ) = -0.8

พี่ลองๆเฉลยแบบละเอียดให้ดูสัก 3 ข้อได้ไหมครับ
ขอบคุณมากๆๆเลยครับ

[mercedesbenz]

ข้อ 1
จากเอกลักษณ์ $\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1$
$0.36^2+\cos^2 \theta=1$
$\cos^2 \theta=1-0.1296$
$\cos \theta=\sqrt{1-0.1296}=0.9330$

ข้อ 2
$\sin(\pi-\theta)=\sin \theta=0.36$ (อยู่ในจตุภาคที่ 2 sin เป็นบวก)

ข้อ 3
$\cos(\pi-\theta)=-\cos\theta=-0.9330$ อยู่ในจตุภาคที่ 2 cos เป็นลบครับ)