ช่วยคิดหน่อยคับ โจทย์แนวสมการติดรูด

[feilley]

ข้อ 1 $$\frac{1}{\sqrt{x+4}-\sqrt{x}}- \frac{1}{\sqrt{x-4}+\sqrt{x}}=\sqrt{x-4} $$


ข้อ 2 $$\sqrt{\frac{x^3+a^3}{x+a} }+\sqrt{\frac{x^3+b^3}{x+b} }=\sqrt{\frac{b^3-a^3}{b-a} }$$

ข้อสองผมไม่แน่ใจว่าจะใช้สูตรของ กำลัง 3 หรือเปล่าอะคับ
ใครทำได้ช่วยบอกทีคับ

[iad]

$\frac{1}{\sqrt{x+4}-\sqrt{x}} -\frac{1}{\sqrt{x-4}+\sqrt{x}} =\sqrt{x-4}$
$\frac{1}{\sqrt{x+4}-\sqrt{x}}\times\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+4}+\sqrt{x}} -\frac{1}{\sqrt{x-4}+\sqrt{x}}\times \frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x}}{\sqrt{x-4}-\sqrt{x}}=\sqrt{x-4} $
$\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x}}{4} +\frac{\sqrt{x-4}-\sqrt{x}}{4} =\sqrt{x-4} $
$\sqrt{x+4}+\sqrt{x} +\sqrt{x-4}-\sqrt{x} =4\sqrt{x-4} $
$\sqrt{x+4}=3\sqrt{x-4}$
$x+4=9(x-4)$
$x=5$

[kongp]

ข้อสองนี้ ใช้วิธีทางเรขาคณิต หรือ ในหนังสือของ H.S.M. Hall ที่มีสมการ A.M.- G.M. หรือ H.M. แก้โจทย์ คิดว่านะครับ

ล่าสุดนี้ ผมเจอการทอนกำลังสามเป็นเทอมกำลังสอง แล้วเข้าสูตรกำลังสอง ยังงงอยู่เลยครับเพราะรากกำลังสามจะมีสามราก

สมัยผมเรียน คิดไปว่า "รากมันก็ต้องอยู่โคนต้นสินะ" ไปงั้นเลย