ใครว่าง ช่วยหน่อยนะครับ

[a4tech]

1. 0 < A < 90 และ Sec(กำลัง4) A - tan(กำลัง4)A = 2 แล้ว cosec(กำลัง4)A - cot(กำลัง4)A มีค่าเท่าใด
2. A กำหนดให้ sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos(กำลัง2)A - sin(กำลัง2)A
จงหาค่าของ tan 22.5 + cot 22.5 มีค่าเท่าใด
3.กำหนดให้ A,B และ C อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน โดยที่จุด B อยู่ระหว่างจุด A กับจุด C ถ้า AB/BC = AC/AB = k อยากทราบว่า k มีค่าเท่าใด
4.ถ้ากำหนดให้จำนวนที่เรียงลำดับดังนี้ 3, 6, 11, 18, 27, 38 ..... จงหาจำนวนลำดับที่ 30 มีค่าเท่าใด
1.786 2.843 3.902 4.963

ขอโทษอย่างสุดซึ้งครับ ใช้เครื่องมือไม่เป็น (ยกกำลังอยู่ตรงไหนหว่า) ช่วยหน่อยนะครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ a4tech

1. $0^{\circ} < A < 90^{\circ}$ และ $Sec^4A - tan^4A = 2$ แล้ว $cosec^4A - cot^4A$ มีค่าเท่าใด
2. A กำหนดให้ $sin2A = 2sinAcosA$
$cos2A = cos^2A - sin^2A$
จงหาค่าของ $tan 22.5 + cot 22.5$ มีค่าเท่าใด
3.กำหนดให้ A,B และ C อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน โดยที่จุด B อยู่ระหว่างจุด A กับจุด C ถ้า AB/BC = AC/AB = k อยากทราบว่า k มีค่าเท่าใด
4.ถ้ากำหนดให้จำนวนที่เรียงลำดับดังนี้ 3, 6, 11, 18, 27, 38 ..... จงหาจำนวนลำดับที่ 30 มีค่าเท่าใด
1.786 2.843 3.902 4.963

ขอโทษอย่างสุดซึ้งครับ ใช้เครื่องมือไม่เป็น (ยกกำลังอยู่ตรงไหนหว่า) ช่วยหน่อยนะครับ

มาช่วยให้อ่านง่ายขึ้นครับ

[Amankris]

1 ลองใช้เอกลักษณ์บางอย่างจะทำให้แก้สมการได้ง่ายมาก
2 ไม่มีองศา ก็หาไม่ได้สิ
3 โจทย์ให้สมการมาแล้ว แก้ตรงๆไปเลย
4 ตอบอะไรก็ได้แล้วแต่จะกำหนด

[legendaryfool]

$3 = 1^2 + 2$ $6 = 2^2 + 2$ ไปเรื่อยๆครับ

[a4tech]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

1 ลองใช้เอกลักษณ์บางอย่างจะทำให้แก้สมการได้ง่ายมาก
2 ไม่มีองศา ก็หาไม่ได้สิ
3 โจทย์ให้สมการมาแล้ว แก้ตรงๆไปเลย
4 ตอบอะไรก็ได้แล้วแต่จะกำหนด

2. มันคือ 22.5 องศาครับ

[Amankris]

#5
ถ้าเป็นองศา ก็หาค่าได้เลย เลือกแทนค่า $A$ ที่เหมาะสม

[Thgx0312555]

1)

hint

$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$
$ cosec^2-cot^2=1$
$ sec^2-tan^2=1$

2) $tan22.5^๐+cot22.5^๐ = \dfrac{ sin22.5^๐}{cos22.5^๐}+\dfrac{cos22.5^๐}{sin22.5^๐} $
$=\dfrac{sin^222.5^๐+cos^222.5^๐}{sin22.5^๐cos22.5^๐} $

ตรงตามเอกลักษณ์บางอย่างครับ

[~ToucHUp~]

ข้อ3
$AB=k(BC)$...........1
$AC=k(AB)$...........2
แทน 1 ใน 2 ได้ $AC=k^2(BC)$ ดังนั้น $\frac{AC}{BC}=k^2$
แต่ว่า $AC=AB+BC$ จะได้ $\frac{AB+BC }{BC}=k^2$
จะได้ $\frac{AB}{BC}+1=k^2$
$k^2-k-1=0$
แก้สมการแล้วก็จบ เลือกค่าที่เป็นบวกมาตอบนะครับ