ช่วยแก้สมการตรีโกณอันนี้หน่อยครับ

[FC]_Inuyasha · #1 22 สิงหาคม 2010, 22:57

$ sin(x-30) = 2sin75sin(135-x) $ จงหาค่า $ x $
ขอวิธีทำด้วยนะครับ ขอบพระคุณครับ

กิตติ · #2 23 สิงหาคม 2010, 10:08

$2sin75sin(135-x) = cos(60-x)+cos(30-x)$
$sin(x-30)=cos(60-x)+cos(30-x)$
$sin(x-30)= -sin(30-x)$
$cos(30-x)+sin(30-x)+cos(60-x)= 0$
$cos(60-x)= sin(30+x)$
$cos(30-x)+sin(30-x)+sin(30+x) = 0$
$sin(30+x)+sin(30-x)=2sin30cosx$
$2sin30cosx+cos(30-x)=0$
$2sin30cosx+cos30cosx+sin30sinx=0$
$cosx(2sin30+cos30)+sin30sinx=0$
$(2sin30+cos30)+sin30 tanx=0$
$tanx= \frac{-(2sin30+cos30)}{(sin30)} $
$tanx= -(2+cot 30) = -(2+tan 60 ) = -(2+\sqrt{3} )$
ผมจำค่าtanไม่ได้แล้ว....รอผู้ใจดีมาเฉลยค่ามุมแล้วกันครับ

ข้อนี้น่าจะไปโพสในห้อง ม.ปลาย เพราะห้องนี้ผมเข้าใจว่า น่าจะเป็นระดับอุดมศึกษาซึ่งไม่ค่อยมีคนเข้ามา ห้องม.ปลายคนเข้ามาเยอะกว่า

thread moved: nongtum

บัณฑิตกระบี่ · #3 23 สิงหาคม 2010, 20:12

น่าจะ165นะครับ

[FC]_Inuyasha · #4 23 สิงหาคม 2010, 21:28

พอดีผมทำโจทย์เรขาอ่ะครับ แล้วมาติดตรงนี้ ผมขี้เกียจพิมโจทย์ ก็เลยพิมแต่ตรงนี้แทน
เฉลยมัน 105 ครับ