สอนพหุนามหน่อยครับ

[lifez]

ตามนี้เลยครับ ทำยังไงหว่า

[banker]

$\dfrac{a^{-3} - b^{-3}}{a^{-1}-b^{-1}}$

$= \dfrac{\frac{1}{a^3} - \frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a} -\frac{1}{b}}$

$ \dfrac{(\frac{1}{a} -\frac{1}{b})(\frac{1}{a^2} +\frac{1}{ab}+\frac{1}{b^2})}{\frac{1}{a} -\frac{1}{b}}$

$ = a^{-2} + (ab)^{-1} + b^{-2}$

$ = a^{-2} + a^{-1}b^{-1} + b^{-2}$

[Hirokana]

$\displaystyle\frac{a^{-3}-b^{-3}}{a^{-1}-b^{-1}}$

ขั้นแรกเปลี่ยนเป็นรูปเศษส่วนก่อน แล้วยุบโดยทำ ค.ร.น. ให้เท่ากัน
$=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{1}{a^3}-\displaystyle\frac{1}{b^3}}{\displaystyle\frac{1}{a}-\displaystyle\frac{1}{b}}$

$=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{b^3-a^3}{a^3b^3}}{\displaystyle\frac{b-a}{ab}}$

$=\displaystyle\frac{b^3-a^3}{a^2b^2(b-a)}$

$=\displaystyle\frac{(b-a)(b^2+ab+a^2)}{a^2b^2(b-a)}$

$=\displaystyle(\frac{1}{a})^2+\displaystyle(\frac{1}{ab})+\displaystyle(\frac{1}{b})^2$

$=a^{-2}+a^{-1}b^{-1}+b^{-2}$

น่าจะง่ายแล้วนะครับ

555 โดน ลุง banker ตัดหน้า

[lifez]

ขอบคุณครับผม