ช่วยทำข้อนี้ให้หน่อยครับ

[gools]

ถ้า L1 และ L2 เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด (4,-2) และอยู่ห่างจากจุดกำเนิดเป็นระยะทาง 2 หน่วย รูปสามเหลี่ยมที่ล้อมรอบด้วยเส้นตรง L1 L2 และแกน y มีพื้นที่เท่าใด

[บาคุระ จัง]

คำว่า อยู่ห่างจากจุดกำเนิด 2 หน่วย
หมายถึงจุด 4,2 หรือเส้นตรง L1 L2
เหรอ

[gools]

จุดกำเนืดหมายถึงจุด (0,0) ครับ

[บาคุระ จัง]

รูปวาดแล้วยังงี้ปะ

[บาคุระ จัง]

ให้จุด -2,0 กับ 4,2 เป็นเส้นตรง L1
หาสมการเส้นตรงได้ X-3Y+2=0
หาจุดตัดแกน Yได้ Y=2/3
ทีนี้ก็เข้าสูตรหาพท.ได้เลย

[alpha]

รูปวาดได้อย่างนี้ครับ วิธีทำค่อยลงให้ พอดีมันยังมั่วๆ

[บาคุระ จัง]

คุณ alpha
ถ้าสมมติว่า เรา จะให้เส้นตรง L1 อยู่อีกทางด้านหนึ่งของวงกลมจะได้มั้น ค่ะคืออยู่ตรงจุด -2,0 เหมือนรูปที่เราวาด แล้วคำตอบที่ได้ มันจะเป็น 8/3 อ่ะค่ะ

[บาคุระ จัง]

อ็อ เข้าใจแล้วค่ะคุณ alpha โทดที
แต่ทีนี้เราต้องหาสมการเส้นตรง ต่อ

[alpha]

อาวล่ะ มา solve ให้ต่อแระนะ
ขั้นแรก จากสูตรระยะห่าง จุด(0,0)-->เส้นตรง Ax+by+C=0 คือ
|A(0)+B(0)+C| / ึA²+B² = 2
จะได้ว่า |C|=2ึA²+B²
=2ึB²(A²/B² + 1)
|C/B|=2ึ(A²/B² + 1).............(1)

จากสมการ Ax+By+C=0 จัด y ในเทอม x จะได้ y=(-A/B)x+(-C/B)
ให้ -A/B = m , -C/B = k
จะได้ (-A/B)² = A²/B² = m²
และ |-C/B|=|C/B|=|k| แทนในสมการที่ 1จะได้เป็น
|k|=2ึm²+1---> ยกกำลังสอง2ข้างได้
k² = 4m²+4.............(2)

เพราะว่าเส้นตรงผ่านจุด (4,-2) จึงได้ว่า -2 = 4m +k จัด m ในเทอม k ได้เป็น
m=(-k-2)/4 (จัด m เทอม k เพื่อหาระยะตัดแกน y หรือ k นั่นเอง)
แทน m ใน (2)
k² = 4[(-k-2)/4]² + 4 =4[(k²+4k+4)/16] + 4 = (k²+4k+4)/4 + 4
นำ 4 คูณตลอดได้ 4k² = k²+4k+4 +16
3k²-4k-20 =0
(3k-10)(k+2)=0 ---> k=-2 และ 10/3
เพราะฉะนั้นส่วนสูงของสามเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นเหล่านั้น (สูงตามแกนy ฐานตามแกน x) สูงเป็น 10/3 + 2 =16/3
ฐานยาว 4 หน่วย พื้นที่จึงเป็น 1/2 * 16/3 * 4 = 32/3 #

[M@gpie]

เนื่องจาก ระยะระหว่างจุดกับเส้นตรงต้องเป็นระยะที่ตั้งฉากกับเส้นตรง ดังนั้นวาดรูปมาจะได้แบบ alpha