|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
27 กันยายน 2007, 17:24
|
|||
|
|||
อนุกรมแบบนี้หาผลบวกได้มั๊ยครับ???
เมื่อไม่นานมานี้ผมสามารถหาผลบวกของอนุกรมในรูปแบบนี้ได้ คือ
มีตัวเลข 1 ถึง 100 ให้เลือกสุ่มมา ตั้งแต่ 1 ตัว จนถึง 100 ตัว โดยที่แต่ละตัวที่เลือกมานั้นห้ามซ้ำกัน นำตัวเลขที่เลือกมานั้นคูณกัน เช่น สมมุติว่าเลือกสุ่มมา 6 ตัว ผลคูณที่ได้อาจเป็น 4*1*11*99*58*71 แล้วนำผลคูณที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการเลือกสุ่มตั้งแต่ 1 ตัวจนถึง 100 ตัว มาบวกกันจะได้เท่าไหร่? เขียนเป็นอนุกรมได้ว่า 1 +2 +3 ... + 100 + 1*2 + 2*3 + 3*4 +... +....+ 1*2*3*4...*100 หวังว่าคงเข้าใจโจทย์นะครับ  พยายามอธิบายที่สุดแล้ว  มีใครตอบได้บ้างครับ  
|
|
#2
27 กันยายน 2007, 17:56
|
||||
|
||||
ค่าที่ได้แต่ละอันก่อนรวมตรงกับสัมประสิทธิ์ของ $x^{99}, x^{98}, \ldots , x, 1$ ใน $(x+1)(x+2)(x+3)\cdots(x+100)$
ซึ่งเราหาผลรวมของสัมประสิทธิ์ทุกตัวได้ไม่ยากโดยกำหนด $x=1$ และหัก 1 ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ของ $x^{100}$ ออกไป ก็จะได้คำตอบคือ $101! - 1$
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#3
28 กันยายน 2007, 10:13
|
|||
|
|||
|
เก่งมากครับคุณลูกข่าง
งั้นลองข้อนี้อีกข้อนึงนะครับจงหาผลบวกของ tan(x)tan(x+1) ตั้งแต่ x = 1 องศา จนถึง x = 89 องศา ???? 
|
|
#4
28 กันยายน 2007, 10:21
|
|||
|
|||
โอ๊ะ!! โทษทีครับ โจทย์ผิด
ขอเปลี่ยนเป็น จงหาผลบวกของ tan(x)tan(x+1) ตั้งแต่ x = 1 องศา จนถึง x = 88 องศา ???? 
|
|
#5
28 กันยายน 2007, 11:38
|
||||
|
||||
|
ใช้สูตร $\tan(x+1^\circ)\tan(x) = -1 + \frac{\tan(x+1^\circ) - \tan(x)}{\tan 1^\circ}$
แทนค่าลงไปจะได้คำตอบคือ $-89 + \frac{\tan 89^\circ}{\tan 1^\circ}$
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
| |
|
|
