|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้สมการตรีโกณมิติหน่อยคะ
$tan20°+4sin20°=\frac {sin3A + sin A}{cosA - cos 3A} $
หาค่าของtan 2A 12 สิงหาคม 2013 13:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ naruktesud |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$sin3A=3sinA-4sin^3A$ $cos^2A=\frac{1+cos2A}{2} $ $$\frac {sin3A + sin A}{cosA - cos 3A} $$ $$=\frac {3sinA-4sin^3A + sin A}{cosA - 4cos^3A+3cosA} $$ $$=\frac {4sinA-4sin^3A }{ - 4cos^3A+4cosA} $$ $$=\frac {sinA-sin^3A }{ cosA-cos^3A} $$ $$=\frac {sinA(1-sin^2A) }{ cosA(1-cos^2A)} $$ $$=\frac {sinAcos^2A }{ cosAsin^2A}$$ $$=\frac{1}{tanA}$$ $$---------------------------------------------------------$$ $$tan2A$$ $$=\frac{2tanA}{1-tan^2A}$$ $$= \frac{2}{\frac{1}{tanA}-tanA}$$ จัดไป มึนไป เอาเป็นว่านี่พอเป็นแนวทาง หรือจะหา $tan20$ กับ $sin 20$ เอามาแทนก็ได้ครับ 12 สิงหาคม 2013 14:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากคะ
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าจำไม่ผิด เห็น PAT1 ก็มีหยิบไปด้านซ้ายมือสมการไปออกเหมือนกันครับ. วิธีคิดก็คือ กลับไปสู่พื้นฐาน คือแปลง $\tan 20^{\circ} = \frac{\sin 20^{\circ}}{\cos20^{\circ}}$ แล้วรวมร่างกับ $4\sin 20^{\circ} = \frac{sin 20^{\circ} + 2\sin 40^{\circ}}{\cos 20^{\circ}}$ จากตรงนี้ ให้แยกร่าง $2\sin 40^{\circ} = \sin 40^{\circ} + \sin 40^{\circ}$ จากนั้นให้นำ $\sin 40^{\circ}$ ตัวนึงไปบวกกับ $\sin 20^{\circ}$ จากนั้นนำมาบวกกับ ${\sin 40^\circ}$ อีกตัวทีหลัง โดยแปลง ${\sin 40^\circ} = \cos 50^{\circ}$ ก็จะตัดกับตัวส่วนได้ในที่สุด ถ้ายังไงก็ลองเขียนตามดูนะครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 12 สิงหาคม 2013 17:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
|
|