|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
20 เมษายน 2011, 21:27
|
|||
|
|||
โจทย์ปัญหา ช่วยทำด้วยครับ
1.) โลหะผสมทองแดงกับสังกะสีหนัก 24 กิโลกรัม มีน้ำเป็นสารเจือปนอยู่ 2$\frac{8}{9}$ กิโลกรัม ทำให้ส่วนที่
เป็นทองแดงลดลง 11$\frac{1}{9}$% และส่วนที่เป็นสังกะสีลดลง 14$\frac{2}{7}$% แล้ว จงหาว่าโลหะผสมนี้มีทองแดงหนักกี่กิโลกรัม 2.) x*y =xy+ 6(x+y) +30 จงหาค่า k ที่ทำให้ x*k = k $\forall$k $\in$ $\mathbb{I}$ 3.)กำหนดให้ กำลังไฟฟ้า (ในหน่วยวัตต์) ที่ถูกใช้ไปโดยหลอดไฟหลอดหนึ่งมีความสัมพันธ์ดังนี้ แปรผันโดยตรงกับกำลังสองของแรงดันไฟฟ้า (ในหน่วยโวลต์) ที่ใช้กับหลอดไฟนั้น แต่ แปรผกผันกับควาความต้านทานของหลอดไฟฟ้านั้น (ในหน่วยโอห์ม) ถ้าค่าความต้านทานของหลอดไฟหลอดหนึ่งเท่ากับ 9 โอห์ม มีแรงดันไฟฟ้าที่ใช้เท่ากับ 12 โวลต์ จงหาว่าถ้ากำลังไฟฟ้าที่ได้จากหลอดไฟหลอดนี้ลดลง 25% แล้วแรงดันไฟฟ้าที่ใช้มีควาเท่ากับเท่าใด 4.)มีจำนวนเต็มบวกทั้งหมด 8 จำนวนซึ่งอยู่ในรูป $2^n$ + 1 และเป็นตัวประกอบของ $2^{210}$ ? 1 ได้แก่ $2^1$ + 1, $2^3$ + 1, $2^5$ + 1 และ $2^7$ + 1 แล้วอีก 4 จำนวนที่เหลือมีผลรวมค่า n ที่เป็นไปได้ 5.)กำหนดให้โลหะชนิดหนึ่งประกอบด้วย เงิน และ ทองแดง มี 2 ชิ้น ชิ้นแรกมีทองแดงอยู่ p% ส่วนชิ้นที่สองมีทองแดงอยู่ q% แล้วจะต้องนำโลหะทั้งสองมาผสมกันใน อัตราส่วนเท่าใดจึงจะทำให้โลหะผสมที่ได้มีทองแดงเท่ากับ r% พอดี โดยที่ p < r < q 6.)จงหาค่าของ c ที่ทำให้ $4x^3$ - cx ? 27 = 0 มีรากหนึ่งเป็นรากซ้ำอันดับ 2 7.)x,y $\in$ $\mathbb{R}$ ซึ่งสอดคล้องกับระบบสมการ $\frac{x}{x^2+y^2}$ = 1และ $\frac{y}{x^2+y^2}$ = 2 จงหาค่าของ $\frac{1}{x^2-y^2}$ 
|
|
#2
20 เมษายน 2011, 22:17
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
สมมุติชิ้นแรกหนัก m กิโลกรัม ชิ้นที่สองหนัก n กิโลกรัม จะได้สมการ $\frac{p}{100} \times m+ \frac{q}{100} \times n= \frac{r}{100} \times (m+n) $ m : n = (q-r) : (r-p) ชิ้นแรก : ชิ้นหลัง = (q-r) : (r-p)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
20 เมษายน 2011 22:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#3
20 เมษายน 2011, 22:52
|
||||
|
||||
|
ขอทำข้อง่ายก่อน..ข้อ 7
จากสมการได้ว่า$2x=y$...แก้สมการ.....จากทั้งสองสมการเรารู้แน่ๆว่า$x,y\not= 0$ และ$x,y>0$ $\frac{2x}{x^2+y^2}=2 $ $\frac{y}{\frac{y^2}{4}+y^2 }=2 $ $\frac{4}{5y} =2$ $y=\frac{2}{5} $ $x=\frac{1}{5}$ ค่าของ$\frac{1}{x^2-y^2}=-\frac{1}{3x^2}=-\frac{25}{3} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 
|
|
#6
20 เมษายน 2011, 23:28
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แรงดันไฟฟ้า =v ความต้านทาน = r จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้ $w \propto \dfrac{v^2}{r}$ $w = \dfrac{v^2k_1}{rk_2} \ \ $ เมื่อ $ k_1, \ k_2 \ $ เป็นค่าคงตัว อ้างอิง:
$\dfrac{k_1}{k_2} = \dfrac{9w}{144}$ อ้างอิง:
$v^2 = 144 \ \frac{3}{4}$ $v = 6 \sqrt{3} \ $ volts
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#8
21 เมษายน 2011, 09:15
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2 ครับ
$x*k=xk+6(x+k)+30=k$ $(x+5)k=-6(x+5)$ $k=-6$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#10
21 เมษายน 2011, 14:12
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ส่วนรากซ้ำอันดับ 2 นิยามนะครับ เราจะกล่าวว่าพหุนาม P(x) ดีกรี n มี x = a เป็นรากซ้ำอันดับ k ก็ต่อเมื่อ P(x) = (x ? a)kQ(x) โดยที่ Q(x) เป็นพหุนามที่มีดีกรี n ? k
|
|
#12
21 เมษายน 2011, 14:53
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เปอร์เซนต์ที่หายไปคือน้ำที่ไปแทนที่ ดังนั้น $\dfrac{\frac{100m}{9}}{100} + \dfrac{\frac{100(24-m)}{7}}{100} = 2\dfrac{8}{9}$ $\dfrac{m}{9} + \dfrac{24-m}{7} = \dfrac{26}{9}$ $m = 17$ ตอบ โลหะผสมนี้มีทองแดงหนัก 17 กิโลกรัม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#13
21 เมษายน 2011, 15:26
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
คนแต่งโจทย์รู้เรื่องโลหวิทยาบ้างรึเปล่าเนี่ย 
|
|
#14
21 เมษายน 2011, 16:28
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$\displaystyle P(x)=x^3-\frac{cx}{4}-\frac{27}{4}$ $\displaystyle 2\alpha+\gamma=0\rightarrow \gamma=-2\alpha$ $\displaystyle \alpha^2 \cdot\gamma=\frac{27}{4}\rightarrow \alpha^3=-\frac{27}{8}$ ได้ว่า $\alpha=-\frac{3}{2}$ และได้$ \gamma=3$ $\displaystyle \frac{-c}{4}=\alpha^2+2\alpha\gamma $ $\displaystyle \frac{-c}{4}= \frac{9}{4}+2(-\frac{3}{2})(3)$ $c=-9+36$ $c=27$ 21 เมษายน 2011 16:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name
|
| |
|
|
