|
|
#1
06 สิงหาคม 2011, 14:00
|
||||
|
||||
กำลังสี่
จงหา $n$ ที่เป็นจำนวนนับทั้งหมดที่ทำให้ $7n^2+7n+7$ เป็นจำนวนกำลังสี่
|
|
#2
06 สิงหาคม 2011, 14:23
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$n^2+n+1 = 7^3 = 343$ $n^2+n- 342 = 0$ $(n-18)(n+19) = 0$ $n = 18, \ -19$ ไม่รู้หมดหรือยัง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
06 สิงหาคม 2011, 14:41
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#4
06 สิงหาคม 2011, 14:56
|
|||
|
|||
|
$7n^2+7n+7 = m^4$
$n^2+n+1 = \dfrac{m \cdot m \cdot m \cdot m}{7}$ m ต้องหารด้วย 7 ลงตัว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
06 สิงหาคม 2011, 14:59
|
||||
|
||||
|
ไม่งั้น $m = 14,21,28,...,7n$
ได้หมดสิครับ 06 สิงหาคม 2011 15:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Metamorphosis
|
|
#6
06 สิงหาคม 2011, 15:01
|
||||
|
||||
|
แล้วเป็น 14,21,28,... ไม่ได้หรือ
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน   
|
|
#7
06 สิงหาคม 2011, 15:31
|
|||
|
|||
|
เป็น 14 ไม่ได้
$\frac{14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14}{7}$ $ = 2 \cdot (2 \cdot 7) (2 \cdot 7 ) ((2 \cdot 7 ) \ $ไม่เป็นกำลัง 4 เป็น 21 ไม่ได้ $\frac{21 \cdot 21 \cdot 21\cdot 214}{7}$ $ = 3 \cdot (3 \cdot 7) (3 \cdot 7 ) (3 \cdot 7 ) \ $ไม่เป็นกำลัง 4 . . คนที่เรียนสูงกว่า ม. ต้น น่าจะอธิบายนได้ดีกว่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#8
06 สิงหาคม 2011, 17:53
|
||||
|
||||
|
จาก#7แล้วทำไมเป็น7 ได้ล่ะเพราะ7*7*7ก็ไม่ใช่กำลัง4 เหมือนกัน
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน
|
|
#9
06 สิงหาคม 2011, 22:05
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON
|
|
#10
07 สิงหาคม 2011, 17:02
|
||||
|
||||
|
ผมข้องใจครับว่าทำไมไม่เป็น
$7n^2+7n+7 = 7^4k^4$ หรือ จะได้ $n^2+n+1 = 7^3k^4$ แล้วเรารู้ได้อย่างไรว่า k เป็นค่าอื่นไม่ได้นอกจาก 1 เพราะ อาจะมีค่า k ที่เป็นเลขอื่นซึ่งแก้สมการกำลังสองแล้วผลลัพธ์เป็นจำนวนนับค่าอื่นอีกก็ได้ ใช้อะไรพิสูจน์หรอครับ เพราะผมเองก็คุ้นๆ้ข้อสอบข้อนี้ แต่ตอนนั้นเค้าให้ "หาค่า n ที่ทำให้ $7n^2+7n+7 $ เป็นเจ็ดยกกำลังสี่ " ซึ่งอันนั้นชัดเจนครับ แต่ข้อนี้ผมไม่รู้จริงๆว่ามันมีค่า k ตัวอื่นหรือเปล่าที่ทำให้มี n ที่เป็นจำนวนจริงอีก
__________________
ความพยายามแก้ไมได้ทุกเรื่อง แต่ 90%ของหลายๆเรื่องความพยายามแก้ได้ 07 สิงหาคม 2011 17:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ
|
|
#11
08 สิงหาคม 2011, 02:10
|
|||
|
|||
|
งงเหมือนกัน
เห็นโจทย์ตอนแรกนึกว่าไม่มีคำตอบ  เพราะ $7(n^2+n+1)=k^4$ แต่ที่ผมเคยรู้ๆมา $n^2+n+1$ มันแยกตัวประกอบไม่ได้ มันก็ไม่น่าใช่กำลังสามของ7 เลยได้ความรู้ใหม่ละว่ามันทำแบบนี้ได้ 
__________________
 ทำตัวให้ตื่นเต้น
|
|
#12
08 สิงหาคม 2011, 15:01
|
||||
|
||||
|
ช่วยทำให้กระจ่างเรื่องนี้ทีครับ
  
__________________
Fighting for Eng.CU
|
|
#13
10 สิงหาคม 2011, 22:31
|
||||
|
||||
|
ไม่เห็นมีใครมาตอบข้อสงสัยผมเลย???
__________________
ความพยายามแก้ไมได้ทุกเรื่อง แต่ 90%ของหลายๆเรื่องความพยายามแก้ได้
|
  |
|
|
