โจทย์ความน่าจะเป็นค่ะ ถามวิธีคิด

[นักเวทย์ฝึกหัด]

เรียงอักษร4ตัว จากbeerberral สามารถจัดเรียงได้กี่วิธี

ข้อนี้คิดยังไงคะ ช่วยอธิบายหน่อย

[~ArT_Ty~]

เจอแบบนี้ ก่อนอื่น ค่อยๆแจงเคสครับ ว่ามันจะเป็นการเรียงแบบไหนได้บ้าง เช่น ซ้ำ 2 คู่ หรือ มีตอง 1 ชุด

ประมาณนี้ครับ จากนั้นก็นำวิธีทั้งหมดมาบวกกันก็จะได้คำตอบ

ระวังนับผิดนะครับ

[นักเวทย์ฝึกหัด]

ช่วยคิดให้ดูแบบละเอียดได้มั้ยคะ คิดแล้วไม่ตรง ยัง งงๆอยู่อ่ะคะ เฉลยตอบ34คะ

[Amankris]

#3 ถ้าคิดแล้วไม่ตรง ผมแนะนำให้เขียนวิธีคิดของคุณออกมาเลย เดี๋ยวจะมีคนช่วยแก้ให้ถูกเอง

[polsk133]

เฉลยผิดรึเปล่าครับที่บอกว่าตอบ 34 ตอบ34 คือเลือกมาแต่ไม่เรียงครับ

ส่วนถ้าเรียงก็ตามความเห็นข้างบน

[artty60]

$\binom{2}{1}\binom{4}{1}(\frac{4!}{3!1!})+\binom{3}{2}(\frac{4!}{2!2!})+\binom{3}{1}\binom{4}{2}(\frac{4!}{2!1!1!})+\binom{5}{4 }(\frac{4!}{1!1!1!1!}) $

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

$beerberral$

$bb eee rrr a l$

$4=3+1$

$\binom{2}{1} \binom{4}{1} =8$

$4=2+2$

$\binom{3}{2} =3$

$4=2+1+1$

$\binom{3}{1}\binom{4}{2} =18$

$4=1+1+1+1$

$\binom{5}{4} =5$

รวมได้ $34$ วิธี

แก้ไข:วิธีนี้ผมลืมเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษร

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นักเวทย์ฝึกหัด

เรียงอักษร4ตัว จากbeerberral สามารถจัดเรียงได้กี่วิธี

ข้อนี้คิดยังไงคะ ช่วยอธิบายหน่อย

เนื่องจากสัมประสิทธิ์ของ $x^4$ จากการกระจาย $$(1+x)^2(1+x+\frac{x^2}{2!})(1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!})^2$$ คือ $\frac{193}{12}$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand%28%281%2Bx%29^2%281%2Bx%2Bx^2%2F2!%29%281%2Bx%2Bx^2%2F2!%2Bx^3%2F3!%29^2%29

ดังนั้นคำตอบคือ $\frac{193}{12} \times 4! = 193 \times 2 = 386$

[artty60]

คุณgonครับ หลักการนำพีชคณิตมาคิดหาจำนวนวิธี อ่านได้จากที่ไหนครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

คุณgonครับ หลักการนำพีชคณิตมาคิดหาจำนวนวิธี อ่านได้จากที่ไหนครับ

มันคือการใช้ฟังก์ชันก่อกำเนิดครับ หนังสือที่อ่านก็เล่มเดิมที่ผมแนะนำประจำ co-223

http://e-book.ram.edu/e-book/indexstart.htm

บทที่ 5 เอาไว้แอบตั้งโจทย์ ม.ปลาย แล้วใช้คอมตรวจไม่ต้องเหนื่อย

[artty60]

ขอบคุณคุณgon มากครับ